Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: ΔABC cân tại A
ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
G là trọng tâm
Do đó: A,G,D thẳng hàng và AG=2GD
Xét ΔGDB vuông tại D và ΔGDC vuông tại D có
GD chung
DB=DC
Do đó: ΔGDB=ΔGDC
=>GB=GC
Xét ΔDGB vuông tại D và ΔDEC vuông tại D có
DG=DE
DB=DC
Do đó: ΔDGB=ΔDEC
=>GB=EC
Xét ΔEDB vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có
ED chung
DB=DC
Do đó: ΔEDB=ΔEDC
=>EB=EC
mà GB=EC và GB=GC
nên GB=GC=EC=EB
b:
ΔDGB=ΔDEC
=>\(\hat{DGB}=\hat{DEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên GB//EC
AG=2GD
GE=2GD
Do đó: AG=GE
=>G là trung điểm của AE
Xét ΔACE có
CG là đường trung tuyến
CG=1/2AE
Do đó: ΔACE vuông tại C
=>CA⊥CE
mà CE//BG
nên BG⊥AC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
Do đó: BG là đường trung tuyến ứng với cạnh CA
Xét ΔBAC có
BG là đường trung tuyến
BG là đường cao
DO đó: ΔBAC cân tại B
=>BA=BC
mà AB=AC
nên AB=AC=BC
=>ΔABC đều
a: Xét ΔBID và ΔCIA có
IB=IC
\(\widehat{BID}=\widehat{CIA}\)
ID=IA
Do đó: ΔBID=ΔCIA
b: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của AD
I là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: BD\(\perp\)AB
a)Ta có;GD=DE(gt)
BD=CD(vì đường cao của tam giác cân cũng là đường trung tuyến)
=>Tứ giác BGCE là hình bình hành(có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
vì góc ADC=90 độ(AD vuông góc với BC)
=>BGCE là hình thoi.
=>BG=GC=CE=BE(dpcm)
b) ta có :BE=CE(cmt)
AE chung
AB=AC(vì tam giác ABC cân)
=>tam giác ABE=tam giác ACE(c.c.c)
c)CG=1/2 AE(gt)=>tam giác ACE vuông tại C.