Câu hỏi của Trần Thị Ngọc Châu

Question

Cho T/g HIK can tai K. Cac duong trung tuyen HM,IN cat nhau tai G

CMR:

a, HM=IN

b, KG la phan giac cua goc HKI

c, MN//HI

d, HI<4GM

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

a: Xét ΔKMH và ΔKNI có

KM=KN

góc MKH chung

KH=KI

Do đó: ΔKMH=ΔKNI

Suy ra: HM=IN

b: Xét ΔGHI có $\widehat{GHI}=\widehat{GIH}$

nên ΔGHI cân tại G

Xét ΔKHG và ΔKIG có

KH=KI

GH=GI

KG chung

Do đó; ΔKHG=ΔKIG

Suy ra: $\widehat{HKG}=\widehat{IKG}$

hay KG là tia phân giác của góc HKI

c: Xét ΔKHI có KN/KH=KM/KI

nên NM//HI

Câu trả lời:

a: Xét ΔKMH và ΔKNI có

KM=KN

góc MKH chung

KH=KI

Do đó: ΔKMH=ΔKNI

Suy ra: HM=IN

b: Xét ΔGHI có $\widehat{GHI}=\widehat{GIH}$

nên ΔGHI cân tại G

Xét ΔKHG và ΔKIG có

KH=KI

GH=GI

KG chung

Do đó; ΔKHG=ΔKIG

Suy ra: $\widehat{HKG}=\widehat{IKG}$

hay KG là tia phân giác của góc HKI

c: Xét ΔKHI có KN/KH=KM/KI

nên NM//HI