Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=30^2-24^2=324\)
hay HC=18(cm)
Ta có: ΔABC∼ΔHAC(cmt)
nên \(\dfrac{AB}{HA}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{AC}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{24}=\dfrac{BC}{30}=\dfrac{30}{18}=\dfrac{5}{3}\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{24}=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{BC}{30}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=40\left(cm\right)\\BC=50\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: HC=18cm; AB=40cm; BC=50cm
a: XétΔABM vuôngtại M và ΔACN vuông tại N có
góc BAM chung
Do đo: ΔABM đồng dạng với ΔACN
b: ta có: ΔABM đồng dạng với ΔACN
nên AM/AN=AB/AC
hay AM/AB=AN/AC
Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
góc MAN chung
DO đó ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>góc AMN=góc ABC
1: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc ABC chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
AH=16*12/20=9,6
BH=12^2/20=7,2
3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN
góc ANM=90 độ-góc ABN
mà góc CBN=góc ABN
nên góc AMN=góc ANM
=>ΔAMN cân tại A
a: Xét ΔANB vuông tại N và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
\(\hat{NAB}\) chung
Do đó: ΔANB=ΔAMC
=>BN=CM và AN=AM
b: Xét ΔAMN và ΔABC có
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(AM=AN;AB=AC\right)\)
góc MAN chung
Do đó; ΔAMN~ΔABC
c: ΔBAC cân tại B
mà BN là đường cao
nên N là trung điểm của AC
ΔABC đều
=>\(S_{ABC}=BC^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=3^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=\frac{9\sqrt3}{4}\left(dm^2\right)\)
ΔAMN~ΔABC
=>\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AN}{AC}\right)^2=\left(\frac12\right)^2=\frac14\)
=>\(S_{AMN}=\frac{9\sqrt3}{4}\cdot\frac14=\frac{9\sqrt3}{16}\left(dm^2\right)\)