Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Ay//BC
nên \(\widehat{yAC}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
c: AD\(\perp\)BC
Cx\(\perp\)BC
Do đó: AD//Cx
Dùng hình của bạn Mai nhé.
Kẽ DP và EQ \(⊥\)HK tại P và Q.
Xét \(\Delta DPA\)và \(\Delta AHB\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPA}=\widehat{AHB}=90\\DA=AB\\\widehat{PDA}=\widehat{HAB}\left(phu\widehat{PAD}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta DPA=\Delta AHB\)
\(\Rightarrow DP=AH\left(1\right)\)
Xét \(\Delta EQA\)và \(\Delta AHC\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{EQA}=\widehat{CHA}=90\\EA=CA\\\widehat{QEA}=\widehat{HCA}\left(phu\widehat{QAE}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta EQA=\Delta AHC\)
\(\Rightarrow EQ=AH\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DP=EQ\)
Xét \(\Delta DPK\)và \(\Delta EQK\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPK}=\widehat{EQK}=90\\DP=EQ\\\widehat{DKP}=\widehat{EKQ}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta DPK=\Delta EQK\)
\(\Rightarrow DK=EK\)
Vậy K là trung điểm của DE
Trên tia đối của tia MA, lấy F sao cho MA=MF. Gọi I là giao điểm của AF và ED
Xét ΔMAC và ΔMFB có
MA=MF
\(\hat{AMC}=\hat{FMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMFB
=>\(\hat{MAC}=\hat{MFB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//FB
=>\(\hat{BAC}+\hat{ABF}=180^0\) (1)
TA có: \(\hat{EAB}+\hat{BAC}=\hat{EAC}=90^0\)
\(\hat{DAC}+\hat{BAC}=\hat{BAD}=90^0\)
Do đó: \(\hat{EAB}=\hat{CAD}\)
\(\hat{EAD}+\hat{BAC}=\hat{EAB}+\hat{BAC}+\hat{CAD}+\hat{BAC}\)
\(=2\left(\hat{EAB}+\hat{BAC}\right)=2\cdot\hat{EAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{EAD}=\hat{ACF}\)
Xét ΔMAB và ΔMFC có
MA=MF
\(\hat{AMB}=\hat{FMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó; ΔMAB=ΔMFC
=>AB=CF
Xét ΔEAD và ΔACF có
AD=CF(=AB)
\(\hat{EAD}=\hat{ACF}\)
EA=AC
Do đó: ΔEAD=ΔACF
=>\(\hat{AED}=\hat{CAF}\)
\(\hat{IAE}+\hat{IEA}\)
\(=\hat{IAE}+\hat{CAF}=\hat{EAC}=90^0\)
=>AM ⊥DE tại I
=>I trùng với H
=>M là trung điểm của BC