Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)
Có gấp thế nào đi nữa thì phải đủ dữ kiện đề tụi tớ mới giúp được cậu nhé :))
a: ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Xét ΔHAB vuông tại H có \(\hat{HBA}=45^0\)
nên ΔHAB vuông cân tại H
=>HA=HB
Xét ΔAHC vuông tại H có \(\hat{HCA}=45^0\)
nên ΔAHC vuông cân tại H
=>HA=HC
Xét ΔHDA và ΔHDB có
HD chung
\(\hat{DHA}=\hat{DHB}\)
HA=HB
Do đó: ΔHDA=ΔHDB
=>\(\hat{HDA}=\hat{HDB}\)
mà \(\hat{HDA}+\hat{HDB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{HDA}=\hat{HDB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>HD⊥AB tại D
Xét ΔHEA và ΔHEC có
HE chung
\(\hat{EHA}=\hat{EHC}\)
HA=HC
Do đó; ΔHEA=ΔHEC
=>\(\hat{HEA}=\hat{HEC}\)
mà \(\hat{HEC}+\hat{HEA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{HEA}=\hat{HEC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>HE⊥AC tại E
Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
b: ΔHDA=ΔHDB
=>DA=DB
=>D là trung điểm của AB
ΔHEA=ΔHEC
=>EA=EC
=>E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điêm cua AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC
cho mình hỏi là bạn có ghi sai đề hok ạ? tại vì có AD rồi, nhưng mà câu a lại nói tính AD
A) Aps dụng định lí đường phân giác trong tam giác ta có :
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)
Thay số ta đc : \(\frac{12-DC}{DC}=\frac{9}{15}\)
\(\Rightarrow15\times\left(12-DC\right)=9DC\)
\(\Leftrightarrow180-15DC=9DC\)
\(\Rightarrow180=9DC+15DC\)
\(\Leftrightarrow24DC=180\)
\(\Rightarrow DC=180\div24=7.5CM\)
Vậy \(AD=12-7.5=4.5CM\)
Xem lại đề câu B nhé bạn
góc ADI=90 độ-góc ABD
góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADI=góc AID
=>AI=AD
Xét ΔBHA có BI là phân giác
nên IH/IA=BH/BA
Xet ΔBAC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên BA^2=BH*BC
=>BH/BA=BA/BC=IH/IA
=>IH=BA/BC*IA=BA/BC*AD
=>IH/AD=BA/BC
=>IH/AD=AD/DC
=>AD^2=IH*DC