Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{ABF}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACE}+\hat{ACG}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\left(=90^0-\hat{BAC}\right)\)
nên \(\hat{ABF}=\hat{GCA}\)
Xét ΔABF và ΔGCA có
AB=GC
\(\hat{ABF}=\hat{GCA}\)
BF=CA
Do đó: ΔABF=ΔGCA
=>AF=GA
b: ΔABF=ΔGCA
=>\(\hat{BAF}=\hat{CGA}\)
mà \(\hat{CGA}+\hat{EAG}=90^0\) (ΔEAG vuông tại E)
nên \(\hat{BAF}+\hat{BAG}=90^0\)
=>\(\hat{FAG}=90^0\)
=>AF⊥ AG
1/ Ta có hình vẽ:
x y O A B C D
Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{O}\): góc chung
\(\begin{cases}OA=OB\\AC=BD\end{cases}\)\(\Rightarrow\)OC = OD
Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABD có: ABD+ADB+DAB= 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
suy ra: ABD= 180o-90o-BAD(1)
Xét tam giác ACE có: ACE+AEC+CAE= 180o(tổng 3 góc trong tam giác)
suy ra: ACE=180o-90o-CAE(2)
mà BAD trùng CAE(3)
nên từ (1),(2),(3) suy ra ABD=ACG
vậu suy ra ABF=ACG (cùng kề bù với 2 góc bằng nhau)
Từ đó cm được tam giác ABD= tam giác GCA (c.g.c)
suy ra AF=AG (cặp cạnh tương ứng)
suy ra góc AFB= góc CAG (cặp góc tương ứng)
Ta có: FAG=FAB+BAC+CAG
suy ra FAG=FAB+BAC+AFB
mà FAB+AFB=ABD (tính chất góc ngoài)
mà BAD+ABD=180o-ADB=180o-90o=90o
suy ra FAB+AFB+BAC=90o
hay FAB+BAC+CAG=90o
suy ra AF vuông góc với AG
Suy ra điều phải chứng minh
giúp tớ vs: https://olm.vn/hoi-dap/detail/247233710727.html
dài lắm .. nếu bn cần thì mk làm