Cho tam giác ABC có tai AD là phần giác trong của góc A. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và đường thẳng song song với AB cất AC ở E và đường thẳng song song với AC cắt AB tại F/
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Đường tròn đường kính AD cắt AB và AC lần lượt tại các điểm M và N. Chứng minh MN//EF

Cho △ABC có AD là tia phân giác trong của góc A. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E và đường thẳng song song với AC cắt AB ở F

a) AEDF là hình gì ? Vì sao?

b) Đường tròn đường kính AD cắt AB và AC lần lượt tại các điểm M và N. Chứng minh :MN // EF

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua O và song song với AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì ?

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua O và song song với AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì?

Cho đường tròn (O;R)và điểm A cố định ngoài đg tròn .qua A kẻ hai tiếp tuyến AM . AN tới đg tròn (M.N là hai tiếp điểm ). Một đường thẳng d đi qua A cắt đg tròn (O;R)tại B và C(AB<AC) Gọi I là trung điểm BC . Đường thẳng qua B song song AM cắt MN tại E 

a. Cmr IE song song MC

Cho tam giác ABC vưởng tại A. ( AB <AC) nội tiếp trong đg tròn tâm O. Dựng đg thẳng d qua A song song BC, đg thẳng d' qua C song song BA, gọi D là giao điểm của d và d'. Dựng AE vuông gốc BD ( E nằm trên BD)., F là giao điểm của BD với đg tròn ( O). C/m:
a) Tứ giác AECD nội tiếp
b) Góc AOF =2.góc CAE. 
c) AECF là hình bình hành

Cho tam giác ABC và một điểm D trên cạnh AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E và cắt đường thẳng qua C song song với AB tại một điểm G. Nối BG cắt AC ở H. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I.   Chứng minh rằng:

a/ DA.EG = DB.DE         b/ HC² = HE.HA