Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cotC=1/tanC = 4/3
=>\(\frac{ac}{ab}=\frac{4}{3}\)=>ac=4k , ab=3k {với k \(\ge\) 0 }
=>BC = 5k
=>sinC =\(\frac{3}{5}\)
cosC=\(\frac{4}{5}\)
tick nha
xét ΔABC vuông tại A có
sin B=\(\frac{AC}{BC}\) (1); cos B=\(\frac{AB}{BC}\) (2); \(\tan B=\frac{AC}{AB}\) (3); cot B=\(\frac{AB}{AC}\) (4)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin C=\(\frac{AB}{BC}\) (5); cos C=\(\frac{CA}{CB}\) (6); tan C=\(\frac{AB}{AC}\) (7); cot C=\(\frac{AC}{AB}\) (8)
Từ (1),(6) suy ra sin B=cos C
Từ (2),(5) suy ra sin C=cos B
Từ (3) và (8) suy ra tan B=cot C
Từ (4) và (7) suy ra tan C=cot B
Bài 4:
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>sin C=cos B
=>sin C=0,8
Ta có: \(\sin^2C+cos^2C=1\)
=>\(cos^2C=1-0,8^2=1-0,64=0,36=0,6^2\)
=>cosC=0,6
tan C=sin C/cosC
\(=\frac{0.8}{0.6}=\frac43\)
cot C=\(\frac{1}{\tan C}=1:\frac43=\frac34\)
Bài 3:
a: Xét ΔABC vuông tại A có cos C=\(\frac{CA}{CB}\)
=>\(\frac{CA}{16}=cos60=\frac12\)
=>\(CA=16\cdot\frac12=8\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=16^2-8^2=256-64=192\)
=>\(AB=\sqrt{192}=8\sqrt3\) (cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có tan C=\(\frac{AB}{AC}\)
=>\(AC=\frac{AB}{\tan C}=\frac{5\sqrt3}{\tan60}=5\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+\left(5\sqrt3\right)^2=25+75=100\)
=>BC=10
Bài 2:
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\cos60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=2a\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=a\sqrt{3}\)
\(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
CosB = AB / BC
SinC = AB / BC
=> CosB = SinC
Tương tự em làm các bài sau nhé !
a: Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}=3\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃72 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-72^0=18^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)
=>\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}\)
=>\(\frac{BH}{CH}=\left(\frac13\right)^2=\frac19\)
c: \(AB=\frac13AC\)
=>AC=3AB
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=AB^2+9AB^2=10AB^2\)
=>\(BC=AB\cdot\sqrt{10}\)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{S_{BHA}}{S_{BAC}}=\left(\frac{BA}{BC}\right)^2=\frac{1}{10}\)
=>\(S_{BHA}=\frac{15}{10}=1,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\tan B=\frac{AC}{AB}=3\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃72 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-72^0=18^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC;CA^2=CH\cdot CB\)
=>\(\frac{BA^2}{CA^2}=\frac{BH\cdot CB}{CH\cdot CB}\)
=>\(\frac{HB}{HC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\frac19\)
c: \(\frac{HB}{HC}=\frac19\)
=>\(\frac{HB}{BC}=\frac{1}{10}\)
=>\(S_{ABH}=\frac{1}{10}\cdot S_{ABC}=1,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 2:
Gọi tam giác cần có trong đề là ΔABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\alpha\)
Ta có: \(\tan^2B+1=\left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2+1=\dfrac{AC^2+AB^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}\)
\(\Leftrightarrow\tan^2B+1=1:\dfrac{AB^2}{BC^2}=\dfrac{1}{\cos^2B}\)(đpcm)
a) tan=sin/cos=3/4=>cot=1/tan=4/3
=>sin=3/4cos
mà sin2+cos2=1=>cos=0,8
=>sin=2/5
b) dễ hơn a)
có cos=>sin
tan=sin/cos
cot=1/tan