hình như đề sai đúng không ta ai đấy giải thử cho em xem vs ạ

Chắc là \(B\backslash A\) chứ nhỉ?

\(B\backslash A=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(2;3\right)\cup\left(3;4\right)\cup\left(4;5\right)\cup\left(5;6\right)\cup\left(6;7\right)\cup\left(7;8\right)\cup\left(8;+\infty\right)\)

Để A có nghĩa \(\Rightarrow\frac{m+1}{2}\ge m-1\Rightarrow m\le3\)

a/ \(A\subset B\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{m+1}{2}< -2\\m-1\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -5\\m\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -5\\m=3\end{matrix}\right.\)

b/ \(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-2\\\frac{m+1}{2}< 2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-1\le m< 3\)

Lời giải:

$A\cap B\cap C=A\cap (B\cap C)$

Để tập hợp trên khác rỗng thì trước hết $B\cap C\neq \varnothing$

Điều này xảy ra khi $2m>m\Leftrightarrow m>0$

Khi đó: $B\cap C=(m; 2m)$

$\Rightarrow A\cap B\cap C=((-3;-1)\cup (1;2))\cap (m; 2m)$

$=((-3;-1)\cap (m;2m))\cup ((1;2)\cap (m; 2m))$

$=(1;2)\cap (m; 2m)$ (do $m>0$)

Để $(1;2)\cap (m; 2m)\neq \varnothing$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} 2m>1\\ m< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in (\frac{1}{2};2)\)

Vậy...........

Bài 6:

a: Để A giao B khác rỗng thì 2m+2<=4 hoặc m-1>=-2

=>m<=1 hoặc m>=-1

b: Để A là tập con của B thì m-1>-2 và 4<=2m+2

=>m>-1 và 2m+2>=4

=>m>-1 và m>=1

=>m>=1

c: Để B là tập con của B thì m-1<-2 và 2m+2<=4

=>m<-1 và m<=1

=>m<-1

Bạn viết nhầm tập hợp A

\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m+3>2m-1\)

\(\Rightarrow m< 4\)

Để tập A có nghĩa \(\Rightarrow m-1< 5\Rightarrow m< 6\)

\(A\backslash B\ne\varnothing\Leftrightarrow A\) không là tập con của B

Để A là tập con của B \(\Leftrightarrow m-1\ge3\Rightarrow m\ge4\)

Vậy để \(A\backslash B\ne\varnothing\Leftrightarrow m< 4\)