B là tập hợp các số hữu tỉ dạng a/b<-1 và a,b∈A

=>B={-3/1;-5/1;-5/3;-7/1;-7/3;-7/5;-9/1;-9/3;-9/5;-9/7;-11/1;-11/3;-11/5;-11/7;-11/9; -13/1;-13/3; -13/5; -13/7; -13/9; -13/11; -15/1; -15/3; -15/5; -15/7; -15/9; -15/11; -15/13}

=>B có 28 phần tử

Số phần tử của tập B là: 7+6+5+4+3+2+1=7*8/2=28 phân số

 Để \(x=\frac{a-20}{-3}\) ( a ∈ N* ) nhận giá trị dương

=> a - 20 nhận giá trị âm

=> a nhỏ hơn 20

a) S = { a ∈ N* | a < 20 }

    \(S=\left\{...;17;18;19\right\}\)

b) ( Không hiểu đề , thông cảm , bạn làm nốt nhé ! )

uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

a: x>0

=>\(\frac{a-20}{-3}>0\)

=>a-20<0

=>a<20

=>a∈{1;2;3;...;19}

Cách 1: S={1;2;3;...;19}

Cách 2: S={a∈N*; a<19}

b: Số tập con có 2 phần tử của S là: \(C_{19}^2=171\) (tập hợp)

Để x < 0 

=> a - 20 < 0 

=> a < 20 (1) 

mà a \(\inℕ^∗\)(2)

Từ (1) và (2) => \(a\in\left\{1;2;3;...;19\right\}\)

=> Số phần tử của tập S là : (19 - 1) : 1 + 1 = 19 phần tử 

b) Số tập con của S có 2 phần tử là : 

19 x (19 - 1) : 2 = 171 tập hợp con

Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)+5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Rightarrow B\in Z\Leftrightarrow2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Vì x dương\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)

Vậy số phần tử của tập hợp A là 2

\(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow\frac{x-1}{6}=\frac{x+5}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-1\right)}{42}=\frac{6\left(x+5\right)}{42}\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=6\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7x-7=6x+30\)

\(\Leftrightarrow7x-6x=7+30\)

\(\Leftrightarrow x=37\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 37

mk hôm qua ms hỏi bài này, h lm theo trí nhớ nè...

Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)

Mà \(2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên \(\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Mà \(\sqrt{x}-1\) là số nguyên

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)

Vậy tập hợp A có 2 phần tử

2