Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AM+MB=AB
=>\(MB=AB-AM=AB-\frac13AB=\frac23AB\)
=>\(AM=\frac12MB\)
AN+NC=AC
=>\(NC=AC-AN=AC-\frac13AC=\frac23AC\)
=>\(AN=\frac12NC\)
\(AM=\frac12MB\)
=>\(S_{CMA}=\frac12\cdot S_{CMB};S_{OMA}=\frac12\cdot S_{OMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{OMA}=\frac12\cdot\left(S_{CMB}-S_{OMB}\right)\)
=>\(S_{COA}=\frac12\cdot S_{COB}\) (1)
\(AN=\frac12NC\)
=>\(S_{BNA}=\frac12\cdot S_{BNC};S_{ONA}=\frac12\cdot S_{ONC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=\frac12\left(S_{BNC}-S_{ONC}\right)\)
=>\(S_{BOA}=\frac12\cdot S_{BOC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AOB}=S_{AOC}\)
F nằm giữa B và C
=>\(\frac{S_{AFC}}{S_{AFB}}=\frac{FC}{FB};\frac{S_{OFC}}{S_{OFB}}=\frac{FC}{FB}\)
=>\(\frac{S_{AFC}-S_{OFC}}{S_{AFB}-S_{OFB}}=\frac{FC}{FB}\)
=>\(\frac{FC}{FB}=\frac{S_{AOC}}{S_{AOB}}=1\)
=>FC=FB
\(S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=S_{BOC}+\frac12\cdot S_{BOC}+\frac12\cdot S_{BOC}=2\cdot S_{BOC}\)
=>\(\frac{S_{COA}}{S_{CAB}}=\frac12:2=\frac14\)
=>\(S_{COA}=\frac14\cdot S_{ABC}\)
F là trung điểm của BC
=>\(CF=\frac12CB\)
=>\(S_{ACF}=\frac12\cdot S_{ACB}\)
=>\(\frac{S_{ACO}}{S_{ACF}}=\frac14:\frac12=\frac12\)
=>\(\frac{AO}{AF}=\frac12\)
=>O là trung điểm của AF
=>\(FO=\frac12FA\)
OG⊥BC
AI⊥BC
Do đó: OG//AI
XétΔGAI có OG//AI
nên \(\frac{OG}{AI}=\frac{FO}{FA}=\frac12\)
=>OG=1/2AI
O là trung điểm của AF
=>OA=OF
giải :
Xét tam giác ABC cân tại A có:
góc ABC = góc ACB (t/c)
mà góc MIB = góc ACB ( 2 góc đồng vị do MI//AC)
=> góc ABC = góc MIB
hay góc MBI = góc MIB => tam giác MIB cân tại M ( dấu hiệu nhận biết)
=> MB=MI ( t/c)
Mà MB= CN (gt)
=> MI=CN
Xét tứ giác MINC có
MI// CN (gt)
MI = CN (cmt)
=> tứ giác MINC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)
Xét hình bình hành MINC có
MN giao với IC tại O (gt)
=> O là trung điểm của MN(t/c)
=> OM= ON
Vậy OM=ON
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a: AM=6-2=6cm
AN=12-3=9cm
=>AM/AB=AN/AC
=>MN//BC
b: Xet ΔAKC có NI//KC
nên NI/KC=AI/AK
Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AI/AK
=>NI/KC=MI/BK
c: NI/KC=MI/BK
KC=KB
=>NI=MI
=>I là tđ của MN