HM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
1
28 tháng 10 2021
Ta có: \(tana+cota=3\Rightarrow\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{sina}=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sina\cdot cosa}=3\Rightarrow sina\cdot cosa=\dfrac{1}{3}\)
Ta có: \(\left(tana+cota\right)^2=9\)\(\Rightarrow tan^2a+cot^2a=9-2tana\cdot cota=9-2=7\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 10 2021
a: \(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2=1^2=1\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 7
a: \(\sin a+cosa=\sqrt2\)
=>\(\sqrt2\cdot\sin\left(a+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt2\)
=>\(\sin\left(a+\frac{\pi}{4}\right)=1\)
=>\(a+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
=>\(a=\frac{\pi}{4}+k2\pi\)
\(cosa=cos\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}\)
\(\sin a=\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}\)
\(\tan a=\tan\left(\frac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\cot a=\cot\left(\frac{\pi}{4}\right)=1\)
b: \(F=\sin^5a+cos^5a\)
\(=\sin^5\left(\frac{\pi}{4}\right)+cos^5\left(\frac{\pi}{4}\right)=\left(\frac{\sqrt2}{2}\right)^5+\left(\frac{\sqrt2}{2}\right)^5\)
\(=\frac{4\sqrt2}{32}+\frac{4\sqrt2}{32}=\frac{8\sqrt2}{32}=\frac{\sqrt2}{4}\)
18 tháng 5 2022
D
Vì 0 < α < π/2 nên sin α > 0, cos α > 0, tan α > 0, cot α > 0.
8 tháng 2 2021
\(A=\dfrac{2tan^2a+\dfrac{5}{cos^2a}}{4-\dfrac{3}{cos^2a}}=\dfrac{2tan^2a+5\left(1+tan^2a\right)}{4-3\left(1+tan^2a\right)}=...\) (bạn tự thay số bấm máy nhé)
\(B=\dfrac{3cot^2a-1}{cot^2a+2}=...\)
\(\tan\alpha+\cot\alpha=3\)
=>\(\frac{\sin\alpha}{cos\alpha}+\frac{cos\alpha}{\sin\alpha}=3\)
=>\(\frac{\sin^2\alpha+cos^2\alpha}{\sin\alpha\cdot cos\alpha}=3\)
=>\(\frac{1}{\sin\alpha\cdot cos\alpha}=3\)
=>\(\sin\alpha\cdot cos\alpha=\frac13\)
\(\tan^2\alpha+\cot^2\alpha=\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)^2-2\cdot tan\alpha\cdot\cot a\)
\(=3^2-2\)
=9-2
=7