Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Xét tam giác AOM và tam giác AOC có chung đường cao hạ từ O xuống AC
\(\frac{S_{AOM}}{S_{AOC}}=\frac{AM}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AOC}=2xS_{AOM}=2x4=8cm^2\)
b/
Xét tam giác AIC và tam giác BIC có chung đường cao hạ từ C xuống AB
\(\frac{S_{AIC}}{S_{BIC}}=\frac{AI}{BI}=\frac{1}{2}\)
Hai tam giác trên lại chung cạnh đáy IC nên
S(AIC) / S(BIC) = đường cao hạ từ A xuống IC / đường cao hạ từ B xuống IC = 1/2
Xét tam giác AOC và tam giác BOC có chung cạnh đáy OC nên
S(AOC) / S(BOC) = đường cao hạ từ A xuống IC / đường cao hạ từ B xuống IC = 1/2
\(\Rightarrow S_{BOC}=2xS_{AOC}=2x8=16cm^2\)
Xét tam giác AOM và tam giác COM có chung đường cao hạ từ O xuống AC nên
\(\frac{S_{AOM}}{S_{COM}}=\frac{AM}{CM}=1\Rightarrow S_{AOM}=S_{COM}=4cm^2\)
\(\Rightarrow S_{BCM}=S_{BOC}+S_{COM}=16+4=20cm^2\)
Xét tam giác ABC và tam giác BCM có chung đường cao hạ từ B xuống AC nên
\(\frac{S_{BCM}}{S_{ABC}}=\frac{CM}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABC}=2xS_{BCM}=2x20=40cm^2\)
c/
Xét tam giác AIC và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ C xuống AB nên
\(\frac{S_{AIC}}{S_{ABC}}=\frac{AI}{AB}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{AIC}=\frac{S_{ABC}}{3}=\frac{40}{3}cm^2\)
\(S_{AOI}=S_{AIC}-S_{AOC}=\frac{40}{3}-8=\frac{16}{3}cm^2\)
a: Ta có; \(AE=\frac23EB\)
=>\(S_{CEA}=\frac23\times S_{CEB};S_{OEA}=\frac23\times S_{OEB}\)
=>\(S_{CEA}-S_{OEA}=\frac23\times\left(S_{CEB}-S_{OEB}\right)\)
=>\(S_{COA}=\frac23\times S_{COB}\)
=>\(S_{BOC}=1,5\times S_{COA}\)
Ta có: MA=MC
=>\(S_{BMA}=S_{BMC};S_{OMA}=S_{OMC}\)
=>\(S_{BMA}-S_{OMA}=S_{BMC}-S_{OMC}\)
=>\(S_{BOA}=S_{BOC}\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=1\)
b: Ta có: \(S_{COA}+S_{BOA}+S_{BOC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{COA}+1,5\times S_{COA}+1,5\times S_{COA}=S_{ABC}\)
=>\(4\times S_{COA}=S_{ABC}\)
=>\(S_{AOC}=\frac14\times S_{ABC}\)
Ta có: AE+EB=AB
=>\(AB=EB+\frac23EB=\frac53EB\)
=>\(\frac{AE}{AB}=\frac23:\frac53=\frac25\)
=>\(S_{AEC}=\frac23\times S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{COA}}{S_{CAE}}=\frac14:\frac23=\frac14\times\frac32=\frac38\)
=>\(\frac{CO}{CE}=\frac38\)
=>\(\frac{CO}{14}=\frac38\)
=>\(CO=14\times\frac38=\frac{42}{8}=5,25\left(\operatorname{cm}\right)\)
Đừng quấy rầy