Xét ΔBAC có

G là trọng tâm

M là trung điểm của BA

Do đó: C,G,M thẳng hàng

=>C∈GM⊂(MPG)

Trên mp(ABD), chọn I là giao điểm của MP và BD

C∈(MPG)

C∈(BCD)

Do đó: C∈(MPG) giao (BCD)(1)

I∈MP⊂(MPG)

I∈BD⊂(BCD)

Do đó: I∈(MPG) giao (BCD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (MPG) giao (BCD)=CI

Đáp án C

Xét (AND) có MG ∩ AN =  I

 Mà AN ∈ (ABC)

⇒ MG ∩ (ABC) = I

Vì G là trọng tâm tam giác BCD và F  là trung điểm của CD nên G thuộc (ABF)

Ta có E là trung điểm của AB nên E thuộc ( ABF).

Gọi M là giao điểm của EG và AF mà A F ⊂ A C D suy ra M thuộc (ACD).

Vậy giao điểm của EG và mp (ACD)  là giao điểm  M của EG và AF

Chọn B.

Đáp án B

Đáp án A

D ∈ AM ⇒ D ∈ (AMN)

N ∈ BC ⇒ N ∈ (BCD)

Xét (AMN) và (BCD) có:

D là điểm chung

N là điểm chung

⇒ Giao tuyến của 2 mặt phẳng là ND

A B C D M N E O K

Ta có

\(E\in MN\) mà \(MN\in\left(OMN\right)\Rightarrow E\in\left(OMN\right)\)

\(O\in\left(OMN\right)\)

\(\Rightarrow EO\in\left(OMN\right)\)

Ta có

\(E\in BD\) mà \(BD\in\left(BCD\right)\Rightarrow E\in\left(BCD\right)\)

\(O\in\left(BCD\right)\)

\(EO\in\left(BCD\right)\)

Trong (BCD) kéo dài EO cắt CD tại K

=> \(K\in\left(OMN\right);K\in CD\) => K chính là giao của CD với (OMN)