Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A N M B C E D
a) Xét hai tam giác DBC và DAM có:
DB = DM (gt)
Góc BDC = góc ADM (đối đỉnh)
DA = DC (gt)
Vậy: tam giác DBC = tam giác DAM (c - g - c)
Suy ra: BC = AM (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét hai tam giác EAN và EBC có:
EC = EN (gt)
Góc BEC = góc AEN (đối đỉnh)
EA = EB (gt)
Vậy: tam giác EAN = tam giác EBC (c - g - c)
Suy ra: AN = BC (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM = AN.
b) Vì tam giác DBC = tam giác DAM (cmt)
=> Góc AMD = góc DBC
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BC (3)
Vì tam giác ANE = tam giác EBC (cmt)
=> Góc ANE = góc ECB
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AN // BC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: AM trùng AN hay M, A, N thẳng hàng (đpcm).
Diểm O ở đâu ra vậy em nhỉ, em xem kỹ lại đề bài em nhé!
a: Xét ΔEAD và ΔECM có
EA=EC
\(\hat{AED}=\hat{CEM}\) (hai góc đối đỉnh)
ED=EM
Do đó: ΔEAD=ΔECM
b: ΔEAD=ΔECM
=>\(\hat{EAD}=\hat{ECM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CM//AD
=>CM//AB
Xét ΔEAB và ΔECN có
EA=EC
\(\hat{AEB}=\hat{CEN}\) (hai góc đối đỉnh)
EB=EN
Do đó: ΔEAB=ΔECN
=>\(\hat{EAB}=\hat{ECN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CN
mà CM//AB
và CN,CM có điểm chung là C
nên C,N,M thẳng hàng
ΔEAB=ΔECN
=>CN=AB
ΔEAD=ΔECM
=>AD=CM
=>CM=1/2BA=1/2CN
=>M là trung điểm của CN