help me > _ <

a: Xét ΔMBA và ΔMCE có

MB=MC

\(\hat{BMA}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)

MA=ME

Do đó: ΔMBA=ΔMCE

b: ΔMBA=ΔMCE

=>BA=CE

mà BA<AC(ΔABC vuông tại B)

nên CE<CA
c: Xét ΔCAE có CE<CA

mà \(\hat{CAE};\hat{CEA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CE,CA

nên \(\hat{CAE}<\hat{CEA}\)

mà \(\hat{CEA}=\hat{BAE}\) (ΔMBA=ΔMCE)

nên \(\hat{CAE}<\hat{BAE}\)

d: Xét ΔMBE và ΔMCA có

MB=MC

\(\hat{BME}=\hat{CMA}\) (hai góc đối đỉnh)

ME=MA

Do đó: ΔMBE=ΔMCA

=>\(\hat{MBE}=\hat{MCA}\)

màhai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BE//CA

e: Ta có: ΔMBA=ΔMCE

=>\(\hat{MBA}=\hat{MCE}\)

=>\(\hat{MCE}=90^0\)

=>CE⊥CB

a) Xét tam giác ABM và tam giác ECM có:

     AM =ME (gt)

    góc AMB=góc EMC (đối đỉnh)

   BM=CM (AM là trung tuyến)

Do đó tam giác ABM = tam giác ECM (c-g-c)

c) Từ tam giác ABM= tam giác ECM

=> góc BAM = góc MEC (cặp góc tương ứng)

a) Xét ΔMAB và ΔMEC có 

MA=ME(gt)

ˆAMB=ˆEMCAMB^=EMC^(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔMAB=ΔMEC(c-g-c)

Có thể vẽ thêm hình không ạ

phải đúng là công chúa đẹp bét hệ mặt trời

cậu không giải bài giúp tôi thì cũng đừng cmt như thế

A B C M E

a.

MB = MC (AM là trung tuyến)

\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{EMC}\) (Góc đối)

MA = ME (Giả thuyết)

=> Tam giác ABM = Tam giác ECM (Cạnh - góc - cạnh)

b.

Tam giác ABM = Tam giác ECM 

ABM là tam giác vuông tại B

=> Tam giác ECM vuông tại C

=> EC vuông góc BC

Mà AB vuông góc BC

=> EC song song AB

c.

Ta có

\(\widehat{BAM}\) = 180^o - 90^o - \(\widehat{AMB}\)(1)

\(\widehat{MAC}\) = 180^o - \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMC}\)

=> \(\widehat{MAC}\) = 180 - \(\widehat{ACM}\) - (180^o - \(\widehat{AMB}\))

=> \(\widehat{MAC}\) = \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMB}\)(2)

(1) và (2) => \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{MAC}\)(Vì góc \(\widehat{ACM}\) < 90^o)

B A C M E

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)ta có:

      ME = MA (gt)

    \(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)

    BM = CM (AM là trung tuyến)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)

Vậy...

b) Theo câu a, \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ECN}\)(2 góc tương ứng), mà \(\widehat{ABM}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=90^o\Rightarrow\widehat{ECM}=90^o\)

\(\Rightarrow EC\perp BC\)

c) Theo câu a, \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow CE=AB\)(2 cạnh tương ứng)

Vì AB < AC(Trong tam giác cạnh huyền luôn là cạnh lớn nhất); Mà CE = AB

\(\Rightarrow AC>CE\)