Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có Góc BDA + Góc HAD = 90 độ ( 1 )
Lại có Góc BAD + Góc DAC = 90 độ ( 2 )
Mà AD là tia phân giác của góc HAC
->Góc HAD = Góc DAC ( 3 )
Từ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )
->Góc BAD = Góc BDA
Xét tam giác ABD có
Góc BAD = Góc BDA
-> Tam giác ABD là tâm giác cân tại B
A H C D B
ta có \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{DCA}=\widehat{DAH}+\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)
vì vậy tam giác ABD cân tại B
a: Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{CAB}=90^0\)
\(\hat{CDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)
mà \(\hat{BAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc HAB)
nên \(\hat{CAD}=\hat{CDA}\)
=>ΔCAD cân tại C
b: Xét ΔACH có AI,HI là các đường phân giác
AI cắt HI tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiép ΔACH
=>CI là phân giác của góc ACH
ΔCAD cân tại C
mà CI là đường phân giác
nên CI là đường trung trực của AD
=>CI đi qua trung điểm của AD
Xét ΔHAC có \(\hat{HAC}+\hat{HCA}+\hat{AHC}=180^0\)
=>\(\hat{HAC}+\hat{HCA}=180^0-90^0=90^0\)
=>\(2\left(\hat{IAC}+\hat{ICA}\right)=90^0\)
=>\(\hat{IAC}+\hat{ICA}=45^0\)
Xét ΔIAC có \(\hat{IAC}+\hat{ICA}+\hat{AIC}=180^0\)
=>\(\hat{AIC}=180^0-45^0=135^0\)
chị tự kẻ hình :
AH _|_ BC (gt) => góc DHA = 90o (đn)
=> góc ADH + góc DHA + góc DAH = 180 (đl)
=> góc ADH + 90 + góc DAH = 180
=> góc ADH = 180 - 90 - góc DAH
=> góc ADH = 90 - góc DAH (1)
có tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc DAB + góc CAD = 90
=> góc DAB = 90 - góc CAD (2)
AD là phân giác của góc HAC (gt) => góc CAD = góc DAH (đn) (3)
(1)(2)(3) => góc DAB = góc ADB
=> tam giác ABD cân tại B (dh)
Ta có: \(\widehat{CAD}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^0-\widehat{BAD}\)
\(\widehat{HAD}=90^0-\widehat{BDA}\)
Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\) (vì AD là tia phân giác của góc HAC)
Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại B
Chúc bạn học tốt.
Đáp án:
ta có: góc BAD + góc DAC = 90 độ
góc ADH + góc HAD = 90 độ ( vì tam giác AHD vuông tại H )
mà DAC = HAD ( AD là tia phân giác)
suy ra góc BAD = góc BDA
vậy tam giác ABD là tam giác cân tại B
ta có : góc CAE + góc EAB = 90 độ
góc CEA + góc HAE = 90 độ (tam giác AEH vuông tại H)
mà EAB=HAE suy ra góc CAE = góc CEA
vậy tam giác ACE cân tại C
- Ta có : AB=BD ( tam giác ABD cân)
AC=CE( tam giác AEC cân )
suy ra AB+AC=BD+CE
=BE+ED+CD+ED
=BC+DE
Xét t/g AHD vuông tại H có
ˆHAD+ˆBDA=90oHAD^+BDA^=90o (t/c)
=> ˆDAC+ˆBDA=90oDAC^+BDA^=90o
Mà ˆDAC+ˆDAB=ˆBAC=90oDAC^+DAB^=BAC^=90o
=> ˆBAD=ˆBDABAD^=BDA^
=> t/g ABD cân tại B
Bn tự vẽ hình nha
Do AD là tia phân giác góc HAC
-> góc HAD= góc DAC
Ta có
góc BAC + góc DAC=góc BAC=90 độ ( tam giác ABC vuông tại A-gt)
Xét tam giác HAD có
góc HAD+góc HDA=90 độ ( định lý tổng 3 góc trong tam giác)
Mà góc HAD= góc CAD(cmt)
-> góc CAD+ góc HDa=90 độ
mà góc CAD+ góc BAD=90độ
-> góc HDA=góc BAD
-> tam giác BAD cân tại B
Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
nên \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)(1)
Ta có: ΔADH vuông tại H(AH\(\perp\)BC tại H, D\(\in\)BC)
nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)
Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{CAH}\)(gt)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
Xét ΔBAD có \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(cmt)
nên ΔBAD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)