Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AB^2=HB.BC\)
\(AC^2=HC.BC\)
\(\Rightarrow\frac{HB}{HC}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{DB^2}{DC^2}=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{3}{4}\)
Mà: \(DB=75,DC=100\)
Do H nằm giữa B và D
=> DH = DB- HB = 75 - 64 = 12 (cm)
Kẻ AH⊥BC tại H và BK⊥AC tại K
Theo đề, ta có: AH=15,6cm; BK=12cm
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có
\(\hat{KCB}\) chung
Do đó: ΔCKB~ΔCHA
=>\(\frac{CB}{CA}=\frac{BK}{HA}=\frac{12}{15.6}=\frac{10}{13}\)
=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{5}{13}\)
=>\(\frac{CH}{5}=\frac{CA}{13}=k\)
=>CH=5k; CA=13k
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AH^2=AC^2-HC^2=\left(13k\right)^2-\left(5k\right)^2=144k^2\)
=>\(144k^2=12^2=144\)
=>\(k^2=1\)
=>k=1
=>\(CH=5\cdot1=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
H là trung điểm của BC
=>\(BC=2\cdot CH=2\cdot5=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
2/AB/AC=3/4 nên AB=3AC/4(1)
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có: 1/AH2=1/AB2+1/AC2. Thay (1) vào rồi bạn giải phương trình sẽ tìm ra được AB, AC, BC từ đó sẽ ra chu vi tam giác ABC