Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{CAK}+\hat{BAK}=\hat{CAB}=90^0\)
\(\hat{CAK}+\hat{ACK}=90^0\) (ΔAKC vuông tại K)
DO đó: \(\hat{BAK}=\hat{ACK}\)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKCA vuông tại K có
AB=CA
\(\hat{HAB}=\hat{KCA}\)
Do đó: ΔHAB=ΔKCA
=>BH=AK
b:
ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM⊥BC tại M
Xét tứ giác AMKC có \(\hat{AMC}=\hat{AKC}=90^0\)
nên AMKC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{CMK}=\hat{CAK}\)
mà \(\hat{CAK}=\hat{ABH}\) (ΔCAK=ΔABH)
nên \(\hat{CMK}=\hat{ABH}\)
Xét tứ giác AHMB có \(\hat{AHB}=\hat{AMB}=90^0\)
nên AHMB là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{ABH}=\hat{AMH}\)
=>\(\hat{CMK}=\hat{AMH}\)
a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
=> ^ABH = ^CAH
Xét ▲ABH và ▲CAK có:
^H = ^C (= 90°)
AB = AC (T.g ABC vuông cân)
^ABH = ^CAH (cmt)
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n)
=> BH = AK
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
=>^HBM = ^MCK (SLT)(1)
Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2)
Và ^MCK + ^CEK = 90°(3)
Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4)
Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5)
Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
Xét ▲MBH và ▲MAK có:
MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma)
=> △MBH = △MAK (c.g.c)
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c)
=> ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ
=> ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90°
Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân tại M (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Bạn tham khảo tại link này nhé
https://h.vn/hoi-dap/question/192990.html
Câu hỏi của Lê Thị Thùy Dung - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
bài này mk nghĩ mấy tiếng còn không ra phải lên mạng mà xem