K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 5 2021
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{8}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{HB}{6}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4.8\left(cm\right)\\HB=3.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AH=4,8cm; HB=3,6cm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 5 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BH}{6}=\frac{AH}{8}=\frac{6}{10}=\frac35\)
=>\(BH=6\cdot\frac35=3,6\left(\operatorname{cm}\right)\) ; \(AH=8\cdot\frac35=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Ta có: \(\hat{BHE}+\hat{AHE}=\hat{AHB}=90^0\)
\(\hat{DHA}+\hat{EHA}=\hat{DHE}=90^0\)
Do đó: \(\hat{BHE}=\hat{AHD}\)
Xét ΔBHE và ΔAHD có
\(\hat{BHE}=\hat{AHD}\)
\(\hat{HBE}=\hat{HAD}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔHBE~ΔHAD
=>\(\frac{HB}{HA}=\frac{HE}{HD}\)
=>\(\frac{HB}{HE}=\frac{HA}{HD}\)
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHED vuông tại H có
\(\frac{HB}{HE}=\frac{HA}{HD}\)
Do đó: ΔHBA~ΔHED