Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C
Gỉa sử \(\Delta ABC\) có \(AB=3AC;\widehat{A}=90^0\)
Khi đó \(S\Delta ABC=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AB.\frac{1}{3}.AB=24\Rightarrow AB^2=144\Rightarrow AB=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=4\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+4^2}=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)
Gọi cạnh góc vuông nhỏ là x (cm,x>0)
=> cạnh góc vuông lớn là 3x(cm)
Diện tích là 24 \(cm^2\)nên ta có : \(\frac{3x.x}{2}\)= 24 => x=4 (TMĐK)
=> cạnh góc vuông lớn là 12cm
Vậy số đo cạnh huyền là \(4\sqrt{10}\)cm
▲ABC có chu vi 72cm,trung tuyến AM , đường cao AH , AM-AH=7cm
Đặt AH=x=>AM=x+7(x>0)
Ta có :
BC=2x
AB.AC=AH.BC=2x(x-7)=2x^2-14x
AB+AC=72-2x
AB^2+AB^2=BC^2=4x^2
=>2AB.AC=(AB+AC)^2-(AB^2+AC^2)=(72-2x)...
=>AB.AC=2592-144x
Ta có phương trình : 2x^2-14x=2592-144x
=>x=16(x>0)
=>SABC=(AB)/2=144cm2
Ở đây có này bạn: [Toán 9] ==> Vip giúp mình với đi? | Yahoo Hỏi & Đáp
Gọi cạch góc vuông nhỏ là x ( dk 0<x<12)
cạnh góc vuông lớn xẽ là x+2
PTG : x^2+(x+2)^2=10^2
2x^2+4x-96=0
tính den-ta, rồi tìm nghiệm
x1=6(TM), x2= -8 ( loại)
cạnh góc vuông lướn là 6+2=8....
a: Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}=3\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃72 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-72^0=18^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)
=>\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}\)
=>\(\frac{BH}{CH}=\left(\frac13\right)^2=\frac19\)
c: \(AB=\frac13AC\)
=>AC=3AB
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=AB^2+9AB^2=10AB^2\)
=>\(BC=AB\cdot\sqrt{10}\)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{S_{BHA}}{S_{BAC}}=\left(\frac{BA}{BC}\right)^2=\frac{1}{10}\)
=>\(S_{BHA}=\frac{15}{10}=1,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)