Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a) Chứng minh HCN có 2 cạnh kề bằng nhau AB=AC
Ta có: ^BAC = ^ACD = ^CDB = 90* và AB = AC
=> Tứ giác ABCD là hình vuông
áp dụng pitago cho tg ACD vuông tại C, cạnh huyền AD có:
AD² = AC² + DC² = 2.CD² => AD = CD.√2
b/
tg BAM ~ tg KCM (g.g)
=> BM/KM = AM/CM
hay 6/KM = 3
--> KM = 2
----> tự suy ra các cạnh còn lại...
c/ kẻ BE vg MB tại B thì lúc đó, ta có:
^EBA = ^AMB (cùng cộng ^ABM = 90*)
^AMB = ^CMK" (cặp góc đối đỉnh)
---> ^EBA = ^CMK
mà: ^CMK = ^DBK (cặp góc đồng vị)
---> ^EBA = ^DBK
Xét 2 tg: EAB & KBD:
^KAB = ^KDB = 90*
AB = BD, cạnh hình vuông ABCD
^EBA = ^DBK (C.M.Trên)
---> 2 tg: EAB & KBD bằng nhau
---> BE = BK
Áp dụng hệ thức lượng trong tg vuông BEM có đường cao AB
---> 1/AB² = 1/BE² + 1/BM²
Mà BE = BK
--> 1/AB² = 1/BM² + 1/BK² (ĐPCM)
a: Xét tứ giác ABEC có \(\hat{ACE}=\hat{BEC}=\hat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
Hình chữ nhật ABEC có AB=AC
nên ABEC là hình vuông
b: Qua B, kẻ BI⊥BM tại B(I∈CE)
Ta có: \(\hat{MBE}+\hat{MBA}=\hat{EBA}=90^0\)
\(\hat{MBE}+\hat{EBI}=\hat{MBI}=90^0\)
Do đó: \(\hat{MBA}=\hat{IBE}\)
Xét ΔMBA vuông tại A và ΔIBE vuông tại E có
BA=BE
\(\hat{MBA}=\hat{IBE}\)
Do đó: ΔMBA=ΔIBE
=>BA=BE và BM=BI
Xét ΔBKI vuông tại B có BE là đường cao
nên \(\frac{1}{BK^2}+\frac{1}{BI^2}=\frac{1}{BE^2}\)
=>\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BK^2}\)