Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)
=>\(\frac{8}{NC}=\frac64=\frac32\)
=>\(NC=8\cdot\frac23=\frac{16}{3}\) (cm)
ΔAMN vuông tại A
=>\(AM^2+AN^2=MN^2\)
=>\(MN^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>MN=10(cm)
AB=AM+MB=6+4=10(cm)
Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\)
=>\(\frac{10}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)
=>\(BC=10\cdot\frac53=\frac{50}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Diện tích hình bình hành MBDN có NA⊥MB là:
\(S_{MBDN}=NA\cdot MB=8\cdot4=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Xét tứ giác ADME có
AD//ME
AE//MD
Do đó: ADME là hình bình hành
Hình bình hành ADME có \(\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: ADME là hình chữ nhật
=>\(AM^2=AD^2+AE^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>AM=10(cm)
c: Gọi O là giao điểm của AM và DE
ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và DE
ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
mà \(OA=OM=\frac{AM}{2};OD=OE=\frac{DE}{2}\)
nên \(OA=OM=OD=OE=\frac{AM}{2}=\frac{DE}{2}\)
ΔAHM vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\frac{AM}{2}=\frac{DE}{2}\)
Xét ΔHDE có
HO là đường trung tuyến
\(HO=\frac{DE}{2}\)
Do đó: ΔHDE vuông tại H
=>\(\hat{DHE}=90^0\)
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
ME//AF
Do đó: AEMF là hình bình hành
mà AE=AF
nên AEMF là hình thoi
a: Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)
=>\(\frac{8}{NC}=\frac64=\frac32\)
=>\(NC=8\cdot\frac23=\frac{16}{3}\) (cm)
ΔAMN vuông tại A
=>\(AM^2+AN^2=MN^2\)
=>\(MN^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>MN=10(cm)
AB=AM+MB=6+4=10(cm)
Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\)
=>\(\frac{10}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)
=>\(BC=10\cdot\frac53=\frac{50}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Diện tích hình bình hành MBDN có NA⊥MB là:
\(S_{MBDN}=NA\cdot MB=8\cdot4=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)