Câu hỏi của bí ẩn

Question

Cho tam giac vuong ABC(A = 900) có AB = 12cm AC = 16cm. Tia phan giac goeA cat BC tai D.a Tinh ti so dien tich 2 tam giac ABD va ACD.b. Tinh do dai canh BC cua tam giac.. Tinh do dai cac doan thang BD...

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Câu trả lời: a: Xét ΔABC có AD là phân giác nên $\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac34$ =>$\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac34$ b: ΔABC vuông tại A =>$BC^2=AB^2+AC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2$ =>BC=20(cm) $\frac{BD}{CD}=\frac34$ =>$\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}$ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: $\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{DB+DC}{3+4}=\frac{20}{7}$ =>$\begin{cases}DB=3\cdot\frac{20}{7}=\frac{60}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\ DC=4\cdot\frac{20}{7}=\frac{80}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}$ c: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có $\hat{HBA}$ chung Do đó: ΔBHA~ΔBAC =>$\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}$ =>$AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{12\cdot16}{20}=\frac{192}{20}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Phần quà đặc biệt từ OLM

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP