Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ta có:gọi H là giao điểm của PQ và AB
P là trung điểm của BC , tam giác ABC là tam giác vuông tại A
suy ra AP là đg trung tuyến của tam giác ABC
suy ra: AP=PB=> tam giác APB cân tại P
xét tam giác ABP cân P có PH vuông góc vs AB suy ra AH=HB(vì trong 1 tam giác cân đg cao cx là đg trung tuyến)
xét tú giác APBQ có: BH=AH,QH=PH
suy ra tứ giác APBQ là hbh
lại có: AB vuông góc vs QP tại H
suy ra tứ giác APBQ là hình thoi
sử dụng dl pytago tính đc BC=10
ta có: BP=5 cm( vì BP=CP=1/2 BC)
BH=3 cm( vì BH=AH=1/2AB)
theo đl pitago vào tam giác vuong BHP tính đc HP=4 cm
vậy PQ=8 cm( vì HP=HQ=1/2 PQ)
diện tích hình thoi APBQ là:
1/2(PQ*AB)=1/2(8*6)=24 cm^2
hok tốt
Sửa đề: P là trung điểm của BC. Q đối xứng P qua AB
a: ΔABC vuông tại A
mà AP là đường trung tuyến
nên PA=PB=PC
TA có: P đối xứng Q qua AB
=>AB là đường trung trực của PQ
=>AP=AQ và BP=BQ
mà AP=BP
nên PA=AQ=QB=BP
Xét tứ giác PAQB có
PA=AQ=QB=BP
Do đó: PAQB là hình thoi
b: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot6\cdot8=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(BP=\frac12\cdot BC\)
=>\(S_{ABP}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac12\cdot24=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
APBQ là hình thoi
=>\(S_{APBQ}=2\cdot S_{APB}=2\cdot12=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Ta có: \(S_{ABC}=24\left(cm^2\right)\)
\(S_{APBQ}=24\operatorname{cm}^2\)
Do đó: \(S_{ABC}=S_{APBQ}\)
A B C M P
a) Diện tích của tam giác ABC là:
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.8.6=24\) (cm2)
b) Ta có: N là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow MN//AC\)
Mà \(AB\perp AC\) (vì tam giác ABC vuông tại A)
Suy ra: \(MN\perp AB\)
c) Trong tứ giác AMBP:
Hai đường chéo PM và AB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (NP = NM ; NB = NA)
=> Tứ giác AMBP là hình bình hành
Mà \(MN\perp AB\) (cmt) cũng đồng nghĩa với \(MN\perp PM\) (vì P là điểm đối xứng với M qua AB)
=> AMBP là hình thoi (vì hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi)
AD=BD
BM=MC
=> MD là đường trung bỉnh tam giác BAC
=>MD//AD
=>góc BDM= góc BAC=90^0
=> MD vuông góc với AB
a) Chứng minh được ADCI là hình thoi.
b) Gọi AI Ç BN = G Þ là trọng tâm DABC.
Ta chứng minh DK = GI, lại có D C = A I ⇒ D K D C = G I A I = 1 3
c) SADCI = 2SACI = SABC = 96cm2