Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC
ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
=>AM là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có
MB=MC
\(\hat{MBA}=\hat{MCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
=>MA=MD
=>M là trung điểm của AD
c: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔMCA vuông tại M có
MB=MC
MD=MA
Do đó: ΔMBD=ΔMCA
=>\(\hat{MBD}=\hat{MCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//AC
Ta có: BH⊥AC
AC//BD
Do đó: BH⊥BD
=>\(\hat{HBD}=90^0\)
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC(gt)
BM=CM(gt)
^ABC=^ACB(gt)
=> tam giác ABM= tam giác ACM(c-g-c)
=> ^AMB=^AMC(2 g tương ứng)
=> ^AMB=^AMC=180 độ /2 =90 độ
hay AM vuông góc vs BC
b, Ta có: BM=MC=1/2 BC=5
Áp dụng đly pitago vào tam giác vuông ABM có:
AM^2=AB^2-BM^2=13^2-5^2=144
=> AM=12
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
b: Ta có: ME=MB
\(MB=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)
Do đó: \(EM=\dfrac{1}{2}BC\)
Xét ΔEBC có
EM là đường trung tuyến
\(EM=\dfrac{1}{2}BC\)
Do đó: ΔEBC vuông tại E
=>BE\(\perp\)EC
giúp mình các bạn ơi