Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a: Xét tứ giác AIHK có \(\hat{AIH}=\hat{AKH}=\hat{IAK}=90^0\)
nên AIHK là hình chữ nhật
b: AIHK là hình chữ nhật
=>AH=IK
AIHK là hình chữ nhật
=>AH cắt IK tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và IK
=>\(OA=OH=\frac{AH}{2};OI=OK=\frac{IK}{2}\)
mà AH=IK
nen OA=OH=OI=OK
ΔHIB vuông tại I
mà IM là đường trung tuyến
nên MI=MH=MB
ΔHKC vuông tại K
mà KN là đường trung tuyến
nên NK=NH=NC
Xét ΔMIO và ΔMHO có
MI=MH
IO=HO
MO chung
Do đó: ΔMIO=ΔMHO
c: ΔMIO=ΔMHO
=>\(\hat{MIO}=\hat{MHO}=90^0\)
=>MI⊥IK tại I
Xét ΔNKO và ΔNHO có
NK=NH
OK=OH
NO chung
Do đó: ΔNKO=ΔNHO
=>\(\hat{NKO}=\hat{NHO}=90^0\)
=>NK⊥KI
mà MI⊥IK
nên NK//MI và MI⊥IK
=>MNIK là hình thang vuông