Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình thì bạn tự vẽ nha
a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:
Góc B chung
Góc BAC = góc BHA
--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA
b)Xét tam giác AHB và tam giác HCA, có
Góc A - góc H
Góc ABH = Góc AHC
-->tam giác AHB ~ tam giác AHC
-->AH/HB = HC/AH
-->AH.AH = HB.HC
-->AH^2=HB.HC(đpcm)
c)
+) Áp dụng định lý PTG vào tam giác vuông ABC, có :
BC^2=AB^2 + AC^2
<--> 6^2 + 8^2 = 100
--> BC = 10(cm)
+)Vì tam giác ABC ~ Tam giác HBA :
AB/HB = BC/BA = AC/HA
-)AB/HB = BC/BA
= 6/HB =10/6
--> HB = 6.6/10
-->HB = 3,6(cm)
-)BC/BA =AC/HA
=10/6 = 8/HA
--> HA = 6.8/10
--> HA = 4,8 (cm)
d) tính tỉ số diện tích thì bạn ghi tỉ số đồng dạng ra rồi bình phương tỉ số đó lên
là đc tỉ số đồng dạng ạ
xét tam giác ABC có BC2=ab2 + ac2
thay số BC2=62+82
BC2=36+64=100
BC=10(cm)
còn lại mình không bít,xin lỗi
A B C 6 8 H E D
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn
a: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc B chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co
góc ACD=góc HCE
=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE
=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)
A B C 6 8 H
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^ABC = ^HBA
^BAC = ^BHA = 900
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
b, Xét tam giác HAB và tam giác HCA ta có :
^AHB = ^CHA = 900
^BAH = ^HCA ( phụ nhau )
Vậy tam giác HAB ~ tam giác HCA ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
c, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64\Rightarrow BC=10\)cm
Vì tam giác ABC ~ tam giác HBA ( cma )
\(\Rightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)( tỉ lệ thức )
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm
HA=6*8/10=4,8cm
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
Suy ra: HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
a)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)
\(\RightarrowĐpcm\)
b)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{C}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HAC\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\) (bắc cầu)
Vì \(\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\Rightarrowđpcm\)
c)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=10\left(cm\right);AH=4,8\left(cm\right)\)
Đề câu d hình như sai rồi bạn à.
phải là góc ACB
a) Chứng minh tam giác \(A B C\) đồng dạng với tam giác \(C N K\)
Để chứng minh rằng tam giác \(A B C\) đồng dạng với tam giác \(C N K\), ta cần thông tin về tam giác \(C N K\). Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp thêm thông tin về tam giác này. Nếu có thêm thông tin, ta có thể chứng minh sự đồng dạng bằng cách sử dụng tiêu chuẩn đồng dạng (cạnh-cạnh-cạnh hoặc góc-góc).
b) Tính cạnh \(B C\) và độ dài \(A H\) (đoạn cao trong tam giác vuông)
\(B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}\)
Thay giá trị vào:
\(B C^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 36 + 64 = 100\) \(B C = \sqrt{100} = 10 \textrm{ } \text{cm}\)
\(A H = \frac{A B \times A C}{B C}\)
Thay giá trị vào:
\(A H = \frac{6 \times 8}{10} = \frac{48}{10} = 4.8 \textrm{ } \text{cm}\)
c) Chứng minh \(A D \cdot A E = B D \cdot H E\)
Để chứng minh điều này, ta cần xem xét các đoạn thẳng và góc trong tam giác. Ta có thể sử dụng tính chất đoạn cao trong tam giác vuông và các đoạn thẳng chia tỷ lệ trong tam giác vuông để chứng minh. Tuy nhiên, cần phải có thông tin chi tiết hơn về cách các đoạn thẳng cắt nhau.
d) Tính tỉ số diện tích của tam giác \(A C D\) và tam giác \(H C E\)
Diện tích của một tam giác vuông có thể tính bằng công thức:
\(S = \frac{1}{2} \times độ\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{hai}\&\text{nbsp};\text{c}ạ\text{nh}\&\text{nbsp};\text{vu} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{g} \overset{ˊ}{\text{o}} \text{c}\)
Ta có thể tính diện tích của tam giác \(A C D\) và tam giác \(H C E\) theo công thức trên, sau đó tính tỉ số diện tích của chúng. Tuy nhiên, đề bài cần cung cấp thêm thông tin về các điểm \(D\) và \(E\), các đoạn thẳng cắt nhau để tính toán chính xác.