9999999999999

 a) Áp dụng định lý Py - ta - go  vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=3^2+3^2\Rightarrow BC=3\sqrt{2}cm=18\left(cm\right)\)

b) Áp dụng định lý Py - ta - go  vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)ta có :

\(BC^2+AB^2+AC^2\)

\(BC^2=4^2+6^2\)

\(BC=28\left(cm\right)\)

c) Áp dụng định lý Py - ta - go  vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\), ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=BC^2=5^2+3^2\Rightarrow BC=25+9=34\left(cm\right)\)

d) Áp dụng định lý Py - ta - go  vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=BC^2=5^2+5^2=5\sqrt{2}=50\left(cm\right)\)

Ta có : 3^2+4^2=9+16=25 

Căn bậc hai của 25 bằng 5 suy ra tam giac ABC vuong tai A 

ta có:

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\)

\(BC^2=5^2=25\)

=> tam giác ABC vuông tại A

Bài 3: Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A

ΔABC vuông cân tại A

=>AB=AC

=>AC=2cm

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=2^2+2^2=4+4=8\)

=>\(BC=2\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 4: Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A

ΔABC vuông cân tại A

=>AB=AC

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(2\cdot AB^2=2^2=4\)

=>\(AB^2=2\)

=>\(AB=\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>AC=AB=\(\sqrt2\) (cm)

Bài 5:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>AB=6(cm)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=12^2-10^2=44\)

=>\(AC=\sqrt{44}=2\sqrt{11}\left(\operatorname{cm}\right)\)

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHC vuông tại H có

BA=BC

BH chung

Do đó: ΔBHA=ΔBHC

b: ΔBHA=ΔBHC

=>HA=HC

=>H là trung điểm của AC

=>\(HA=HC=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔBHC vuông tại H

=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=4^2+3^2=16+9=25=5^2\)

=>BC=5(cm)

c: ΔBHA=ΔBHC

=>\(\hat{HBA}=\hat{HBC}\)

Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBFH vuông tại F có

BH chung

\(\hat{EBH}=\hat{FBH}\)

Do đó: ΔBEH=ΔBFH

=>BE=BF

Vì tam giác vuông ABC tại điểm A:
Áp dụng định địa lý py-ta-go ta có:

BC^2= AB^2 + AC^2

BC^2 =  3^2 + 4^2

BC^2 = 9+ 16

BC^2 = 25

BC^2 = 5 ( cm )

b) Vì AD = Ab

=> Tam giác ABC cân tại A

c) Xét tam giác AED và tam giác ACB có:

AD = AB ( gt)

A1 = A2 ( 2 góc đối đỉnh )

AE - AC ( gt)

=> Tam giác AED = ACD ( C.g.c )

=> DE + BC ( 2 Cạnh Tương ứng )

a,vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:

         AB²+AC²=BC²

\(\Rightarrow\)3²+4²=BC²

\(\Rightarrow\)25=BC²

\(\Rightarrow\)BC=5 (cm)