a) ta có OM = ON (gt) 
=> OMN cân tại O 
b) vì OMN cân tại O mà góc MON = 60 độ 
-> góc OMN=góc ONM  = (180 - 60 ) : 2 = 60 độ 
=> tan giác OMN đều 
 

xét Tam giác OHM và tam giác OHN  
có OM = ON (gt) 
     góc ONH = góc OMH (OMN là tam giác cân) 
     góc ONH = góc OMH (H là đường cao ) 
=> tam giác OHM = tam giác OHN ( g-c-g) 
=> HM = HN ( 2 cạnh tương ứng ) 

a, Ta có:OM=ON\(\Rightarrow\Delta\)OMN cân tại O\(\Rightarrow\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)

Xét ΔOHM và ΔOHN có:

\(\widehat{OHN}=\widehat{OHM}\left(=90^o\right)\)

Chung OH

OM=ON(gt)

\(\Rightarrow\Delta OHM=\Delta OHN\left(ch-gn\right)\)

b, \(\Delta OHM=\Delta OHN\left(cma\right)\Rightarrow HM=HN\) (2 cạnh tương ứng)

a) Xét tam giác OHM vuông tại H và tam giác OHN vuông tại H ta có:

\(\widehat{H1}=\widehat{H2}\) \(\left(OH\perp MN\right)\)

OM = ON (kí hiệu giống nhau)

=> Tam giác OHM = tam giác OHN (ch-gn)

b) Ta có tam giác OHM = tam giác OHN => HM = HN (cạnh tương ứng)

A B C D E O H K

a/ Ta có tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc C

Mak BD và CE là tia phân giác 2 góc ấy nên góc EBO=góc OBC=góc OCB=góc DCO

Xét tam giác BCD và tam giác CBE có: 

BC chung

góc EBC=góc DCB(tam giác ABC cân tại A)

góc OCB=góc OCB(cmt)

=> tam giác BCD=tam giác CBE(g-c-g)

mk ko bít vẽ hình nên đừng hỏi cái hình ở đâu???

a/ Ta có tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc C

Mak BD và CE là tia phân giác 2 góc ấy nên góc EBO=góc OBC=góc OCB=góc DCO

Xét tam giác BCD và tam giác CBE có: 

BC chung

góc EBC=góc DCB(tam giác ABC cân tại A)

góc OCB=góc OCB(cmt)

=> tam giác BCD=tam giác CBE(g-c-g)

tik nha bn các câu còn lại từ từ

Bài 2:

a: Xét ΔMGB và ΔMEC có

MG=ME

\(\hat{GMB}=\hat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMGB=ΔMEC

b: ΔMGB=ΔMEC

=>\(\hat{MGB}=\hat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên GB//EC

c: Xét ΔABC có

AM,CN là các đường trung tuyến

AM cắt CN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>AG=2GM

mà GE=2GM

nên AG=GE

=>G là trung điểm của AE

Xét ΔABE có

AI,BG là các đường trung tuyến

AI cắt BG tại F

Do đó: F là trọng tâm của ΔABE

Xét ΔABE có

F là trọng tâm

N là trung điểm của AB

Do đó: E,F,N thẳng hàng

Câu 1:

a: ta có: \(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BD là phân giác của góc ABC)

\(\hat{ACE}=\hat{BCE}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CE là phân giác của góc ACB)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\hat{ACE}=\hat{BCE}\)

Xét ΔEBC và ΔDCB có

\(\hat{EBC}=\hat{DCB}\)

BC chung

\(\hat{ECB}=\hat{DBC}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

b: Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

c: Xét ΔBKO vuông tại K và ΔBMO vuông tại M có

BO chung

\(\hat{KBO}=\hat{MBO}\)

Do đó: ΔBKO=ΔBMO

=>OK=OM

Xét ΔOMC vuông tại M và ΔOHC vuông tại H có

CO chung

\(\hat{MCO}=\hat{HCO}\)

Do đó: ΔOMC=ΔOHC

=>OM=OH

=>OM=OH=OK