a: Ta có: ΔABD đều

=>BA=BD=AD và \(\hat{ABD}=\hat{ADB}=\hat{DAB}=60^0\)

Ta có: ΔAEC đều

=>AE=EC=AC và \(\hat{AEC}=\hat{ACE}=\hat{EAC}=60^0\)

\(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=60^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{EAC}=60^0+\hat{BAC}\)

Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

Xét ΔDAC và ΔBAE có

DA=BA

\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

AC=AE

Do đó: ΔDAC=ΔBAE

b: ΔDAC=ΔBAE

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)

Xét tứ giác ADBM có \(\hat{ADM}=\hat{ABM}\)

nên ADBM là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{BMD}=\hat{BAD}=60^0\)

\(\hat{BMD}+\hat{BMC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BMC}=180^0-60^0=120^0\)

ta có DAC=60+BAC                                                                                                              b,  BMC=MCE+MEC

       BAE=60+BAC                                                                                  MCE+MEC=ACE+MCA+MEC=BMC

       =>DAC=BAC                                                                                  MÀ ACE=AEB

SAU ĐÓ XÉT TAM GIÁC                                                                 => BMC = ACE+AEB+MEC=60+60=120

toán lớp 7 hả năm sau anh /chị nhóe

Hình vẽ : 

a ) 

Vì ΔABDΔABD là tam giác đều(gt) ⇒DABˆ⇒DAB^=600

ΔACEΔACE là tam giác đều(gt) ⇒EACˆ⇒EAC^=600

⇒DABˆ+BACˆ=EACˆ+BACˆ⇒DAB^+BAC^=EAC^+BAC^

⇒DACˆ=BAEˆ⇒DAC^=BAE^

Xét ΔDACΔDAC và ΔBAEΔBAE có:

DA=BA(vì ΔABDΔABD là tam giác đều)

DACˆ=BAEˆDAC^=BAE^ (cmt)

AC=AE(vì ΔACEΔACE là tam giác đều)

⇒ΔDAC=ΔBAE(c.g.c)

b, Ta có: ^ AEM + ^MEC = 60 độ

mà ^AEM = ACD (Tam giác ABE = tam giác ADC)

=>^MEC + ^MCA = 60 độ

Ta lại có: ^ACE = 60 độ

=>^MCA + ^ACE+ ^MEC = 120 độ

mà ^MCA + ^ACE = ^MCE

=> ^MCE + ^MEC = 120 độ

Ta lại có: ^EMC + ^MCE + ^CEM = 180 độ

mà ^MCE + ^CEM =120 độ (cm trên)

=>^EMC + 120 độ =180 độ

=> ^EMC = 180 độ - 120 độ =60 độ

Ta lại có: ^BMC + ^EMC = 180 độ

mà ^EMC = 60 độ

=> ^BMC + 60 độ =180 độ

=> ^BMC = 180 độ - 60 độ = 120 độ (đpcm)