K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
9 tháng 3 2020
a) AC là phân giác của ^DAx (gt) mà ^BAC = 900 (gt) nên AB là phân giác ngoài tại đỉnh A của \(\Delta\)ADE
Kết hợp với DB là phân giác trong tại đỉnh D của \(\Delta\)ADE
=> BE là phân giác của ^AEy
Mà EO là phân giác của ^AED (3 đường phân giác trong của \(\Delta\)AED đồng quy tại 1 điểm )
=> ^BEO = 900 (hai đường phân giác của hai góc kề bù)
Vậy OE \(\perp\)BE (đpcm)
b) Chứng minh tương tự câu a, ta được OE \(\perp\)EC
Từ đó suy ra \(BE\equiv CE\)
Vậy B,E,C thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có
AH chung
HD=HE
Do đó: ΔAHD=ΔAHE
=>AD=AE(1)
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAKF vuông tại K có
AK chung
KD=KF
Do đó: ΔAKD=ΔAKF
=>AD=AF(2)
Từ (1),(2) suy ra AE=AF
b: ΔAHE=ΔAHD
=>\(\hat{HAE}=\hat{HAD}\)
=>AB là phân giác của góc EAD
=>\(\hat{EAD}=2\cdot\hat{BAD}\)
ΔAKD=ΔAKF
=>\(\hat{KAD}=\hat{KAF}\)
=>AK là phân giác của góc DAF
=>\(\hat{DAF}=2\cdot\hat{DAC}\)
Ta có: \(\hat{EAD}+\hat{DAF}=\hat{EAF}\) (tia AD nằm giữa hai tia AE và AF)
=>\(2\left(\hat{BAD}+\hat{DAC}\right)=\hat{EAF}\)
=>\(\hat{EAF}=2\cdot\hat{BAC}\)
c: Xét ΔAME và ΔAMD có
AM chung
\(\hat{MAE}=\hat{MAD}\)
AE=AD
Do đó: ΔAME=ΔAMD
=>\(\hat{AEM}=\hat{ADM}\)
=>\(\hat{ADM}=\hat{AEF}\left(1\right)\)
Xét ΔAND và ΔANF có
AN chung
\(\hat{NAD}=\hat{NAF}\)
AD=AF
Do đó: ΔAND=ΔANF
=>\(\hat{ADN}=\hat{AFN}\)
=>\(\hat{ADN}=\hat{AFE}\left(2\right)\)
ΔAEF có AE=AF
nên ΔAEF cân tại A
=>\(\hat{AEF}=\hat{AFE}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{ADM}=\hat{ADN}\)
=>DA là phân giác của góc MDN