Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
a) Ta có: góc BAD+góc CAE+góc BAC=180 độ
Mà góc BAC=90 độ nên góc BAD+ góc CAE=90 độ (1)
Vì tam giác ACE vuông tại E nên góc ACE+góc CAE=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAD= góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc ADB=góc AED=90 độ
AB=AC ( vì tam giác ABC vuông cân tại A)
góc BAD=góc ACE (cmt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Theo câu a) Tam giác ABD=tam giác ACE
=> DA=EC và BD=AE
Mà DE=DA+AE nên DE=EC+BD
a: Ta có; \(\hat{DBA}=\hat{DBC}+\hat{ABC}=90^0+\hat{ABC}\)
\(\hat{EBC}=\hat{EBA}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{DBA}=\hat{EBC}\)
b: Xét ΔDBA và ΔCBE có
BD=BC
\(\hat{DBA}=\hat{EBC}\)
BA=BE
Do đó: ΔDBA=ΔCBE
=>DA=CE
c: ΔDBA=ΔCBE
=>\(\hat{BAD}=\hat{BEC}\)
Xét tứ giác BEAK có \(\hat{BEK}=\hat{BAK}\)
nên BEAK là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EKA}=\hat{EBA}=90^0\)
=>EC⊥BD tại K