Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1a\(\left(-\frac{3}{4}\right)^4\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\left(-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\frac{9}{16}+\frac{7}{16}\)
=1
Bn vào đường link:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Chuyên - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a,Theo đề bài I, K, L theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC nên ta dễ dàng chứng minh được
IK=12BC, IL=12AC
Suy ra IK=LP, IL=KN, IK//BC, AL//AC nên C^=AKI^ (đồng vị), C^=ILB^ (đồng vị).
Suy ra AKI^=ILB^, do đó IKN^=ILP^
Vậy △IKN=△PLI (cgc)
Suy ra IN=IP và NIK^=IPL^
Do đó NIP^=NIK^+KIL^+LIP^=IPL^+ILB^+LIP^=90∘ (xét △IPL)
Suy ra IN⊥IP
b,MIN^=AIP^ (bằng 90∘+AIN^)
Ta có: △AIP=△MIN (cgc)
c,Từ câu b, ta có: MNI^=API^
Gọi giao điểm của AP với MN là Q, AP với IN là E, ta có: NEQ^=IEP^ (đối đỉnh)
Suy ra ENO^+NEQ^=EPI^+IEP^=90∘
Nên EQN^=90∘.
Vậy AP vuông góc với MN.
a) Ta có : IK = 1/2BC , IL = 1/2AC
=> IK = LP , IL = KN
Mà IK // BC , IL // AC
nên \(\widehat{ILB}=\widehat{C},\widehat{IKA}=\widehat{C}\)(đồng vị)
=> \(\widehat{ILP}=\widehat{IKN}\left(=90^0+\widehat{C}\right)\)
Xét tam giác ILP và tam giác NKI có :
IK = LP (cmt)
IL = KN(cmt)
\(\widehat{ILP}=\widehat{IKN}\)( = 900 + \(\widehat{C}\)) (cmt)
=> tam giác ILP = tam giác NKI(c.g.c)
=> IP = IN(hai cạnh tương ứng)
b) tam giác ILP = tam giác NKI(câu a) nên \(\widehat{IPL}=\widehat{KIN}\)
\(\widehat{KIL}=\widehat{ILB}\)(hai góc so le trong)
Do đó \(\widehat{NIP}=\widehat{NIK}+\widehat{KIL}+\widehat{LIP}=\widehat{LPI}+\widehat{ILB}+\widehat{LIP}=90^0\)
=> \(\widehat{MIN}=\widehat{AIP}\left(=90^0+\widehat{AIN}\right)\)
Xét \(\Delta AIP\) và \(\Delta MIN\) có :
IP = IN (theo câu a)
\(\widehat{MIN}=\widehat{AIP}\left(=90^0+\widehat{AIN}\right)\)
AI = IM
=> \(\Delta AIP=\Delta MIN\left(c.g.c\right)\)
=> MN = AP
c) Gọi giao điểm MN và AP là Q,giao diểm của IN và AP là E
\(\Delta AIP=\Delta MIN\)(câu b) nên \(\widehat{QNE}=\widehat{IPE}\).
\(\widehat{QEN}=\widehat{IEP}\)(đối đỉnh) mà \(\widehat{IEP}+\widehat{IPE}=90^0\)=> \(\widehat{QNE}+\widehat{QEN}=90^0\)=> \(\widehat{EQN}=90^0\)
Vậy AP vuông góc với MN
bài này khó em tài trợ cái hình rồi suy nghĩ lm
A B C I K L N M P
Khó mới đăng bài hỏi chứ.... Làm được thì đăng bài chi cho tốn công... Hình thì mk cx kẻ được zồi chẳng qua là chx tìm được cách giải nên mới đăng bài thôi chứ