Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi I trung điểm LE. Ta có DL//EN//OB và DL = EN = 0.5OB Þ DENL là hình bình hành. Tương tự chứng minh LMEF là hình bình hành. Từ đó suy ra EL,FM, DN đồng quy tại I
Xét ΔDAO có
D,M lần lượt là trung điểm của BA,BO
=>DM là đường trung bình của ΔDAO
=>DM//AO và \(DM=\frac{AO}{2}\)
Xét ΔCAO có
F,N lần lượt là trung điểm của CA,CO
=>FN là đường trung bình của ΔCAO
=>FN//AO và \(FN=\frac{AO}{2}\)
Ta có: DM//AO
FN//AO
Do đó: DM//FN
Ta có: \(DM=\frac{AO}{2}\)
\(FN=\frac{AO}{2}\)
Do đó: DM=FN
Xét ΔABO có
D,L lần lượt là trung điểm của AB,AO
=>DL là đường trung bình của ΔABO
=>DL//BO và \(DL=\frac{BO}{2}\)
Xét ΔBOC có
E,N lần lượt là trung điểm của CB,CO
=>EN là đường trung bình của ΔBOC
=>EN//BO và \(EN=\frac{BO}{2}\)
Ta có: DL//BO
EN//BO
Do đó: DL//EN
Ta có: \(DL=\frac{BO}{2}\)
\(EN=\frac{BO}{2}\)
Do đó: DL=EN
Xét tứ giác DLNE có
DL//NE
DL=NE
Do đó: DLNE là hình bình hành
=>DN cắt LE tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét tứ giác DFNM có
DM//FN
DM=FN
Do đó: DFNM là hình bình hành
=>DN cắt FM tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra DN,LE,FM đồng quy
Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//BC và \(DF=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔOBC có
M,N lần lượt là trung điểm của OB,OC
=>MN là đường trung bình của ΔOBC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
DF//BC
MN//BC
Do đó: DF//MN
\(DF=\frac{BC}{2}\)
\(MN=\frac{BC}{2}\)
Do đó: DF=MN
Xét tứ giác DFNM có
DF//NM
DF=NM
Do đó: DFNM là hình bình hành
=>DN cắt FM tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét ΔABO có
D,L lần lượt là trung điểm của AB,AO
=>DL là đường trung bình của ΔABO
=>DL//BO và \(DL=\frac{BO}{2}\)
Xét ΔOBC có
E,N lần lượt là trung điểm của CB,CO
=>EN là đường trung bình của ΔOBC
=>EN//OB và \(EN=\frac{OB}{2}\)
DL//OB
EN//OB
Do đó: DL//EN
\(DL=\frac{BO}{2}\)
\(EN=\frac{BO}{2}\)
Do đó: DL=EN
Xét tứ giác DLNE có
DL//NE
DL=NE
Do đó: DLNE là hình bình hành
=>DN cắt LE tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra DN,LE,FM đồng quy
Xét ΔBAO có
D,M lần lượt là trung điểm của BA,BO
=>DM là đường trung bình của ΔBAO
=>DM//AO và \(DM=\frac{AO}{2}\)
Xét ΔCAO có
F,N lần lượt là trung điểm của CA,CO
=>FN là đường trung bình của ΔCAO
=>FN//AO và \(FN=\frac{AO}{2}\)
DM//AO
FN//AO
Do đó: DM//FN
\(DM=\frac{AO}{2}\)
\(FN=\frac{AO}{2}\)
Do đó: DM=FN
XétΔOBC có
M,E lần lượt là trung điểm của BO,BC
=>ME là đường trung bình của ΔOBC
=>ME//OC và \(ME=\frac{OC}{2}\)
Xét ΔAOC có
L,F lần lượt là trung điểm của AO,AC
=>LF là đường trung bình của ΔAOC
=>LF//OC và \(LF=\frac{OC}{2}\)
ME//OC
LF//OC
Do đó:ME//LF
\(ME=\frac{OC}{2}\)
\(LF=\frac{OC}{2}\)
Do đó: ME=LF
Xét tứ giác MEFL có
ME//FL
ME=FL
Do đó;MEFL là hình bình hành
=>MF cắt EL tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét tứ giác DMNF có
DM//NF
DM=NF
Do đó; DMNF là hình bình hành
=>DN cắt MF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra DN,MF,EL đồng quy
xin hãy đợi tí mik giải cho
bạn lên mạng đánh mấy chữ đầu rồi tìm là ra ý mà hihihi^^
MP là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow\hept{\begin{cases}MP//BC\\MP=\frac{1}{2}BC\end{cases}}\)
ST là đường trung bình của \(\Delta OBC\Rightarrow\hept{\begin{cases}ST//BC\\ST=\frac{1}{2}BC\end{cases}}\)
Do đó: MP//ST và MP = ST
\(\Rightarrow MPTS\)là hình bình hành \(\Rightarrow\)MT và SP cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. (1)
b, Bạn c/m SNPR là hình bình hành . (tương tự như ý a)
\(\Rightarrow\)SP và RN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. (2)
Từ (1) và (2), ta được RN,MT,SP đồng quy.
Chúc bạn học tốt.
b,
ai có kẻ hình không ạ,đầu bài như trên