Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các cung 
tạo thành một đường tròn
⇒ x + 75 ° + 2 x + 25 ° + 3 x − 22 ° = 360 ° ⇒ 6 x = 282 ° ⇒ x = 47 °
là các góc nội tiếp chắn các cung 
Vậy chọn đáp án C.
Hướng dẫn làm bài:
Vì các cung AB, BC, CA tạo thành đường tròn, do đó:
(x + 75°) + (2x + 25°) + (3x - 22°) = 360°
⇔ 6x + 78° = 360° ⇔ 6x = 282° ⇔ x = 47°
Vậy sđ cung AB = x + 75° = 47° + 75° = 122°
⇒ˆC=12202=610⇒C^=12202=610
sđ cung BC = 2x + 25° = 2.47° + 25° = 119° ⇒ˆA=11902=59,50⇒A^=11902=59,50
sđ cung AC = 3x - 22° = 3.47° - 22° = 119° ⇒ˆB=11902=59,50⇒B^=11902=59,50
Chọn đáp án C
Lời giải:
Ta có:
$x+10^0+x+20^0+x+30^0=360^0$
$\Rightarrow 3x+60^0=360^0$
$\RIghtarrow x=100^0$
$\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\text{sđc(AC)}=\frac{1}{2}(x+30^0)=\frac{1}{2}(100^0+30^0)=65^0$
$\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\text{sđc(AB)}=\frac{1}{2}(x+10^0)=\frac{1}{2}(100^0+10^0)=55^0$
$\widehat{BAC}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=180^0-65^0-55^0=60^0$
a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}=180^0-70^0-50^0=60^0\)
Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
nên \(\hat{BOC}=2\cdot\hat{BAC}=120^0\)
=>sđ cung nhỏ BC là 120 độ
b: AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Xét (O) có
\(\hat{BAD};\hat{BED}\) là các góc nội tiếp chắn cung BD
Do đó: \(\hat{BAD}=\hat{BED}\)
=>\(\hat{BED}=30^0\)
Xét (O) có \(\hat{BEC};\hat{BAC}\) là các góc nội tiếp chắn cung BC
=>\(\hat{BEC}=\hat{BAC}=60^0\)
BE là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABE}=\hat{CBE}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot70^0=35^0\)
CF là phân giác của góc ACB
=>\(\hat{ACF}=\hat{BCF}=\frac12\cdot\hat{ACB}=\frac12\cdot50^0=25^0\)
Xét (O) có
\(\hat{ADE};\hat{ABE}\) là các góc nội tiếp chắn cung AE
=>\(\hat{ADE}=\hat{ABE}=35^0\)
Xét (O) có
\(\hat{ADF};\hat{ACF}\) là các góc nội tiếp chắn cung AF
=>\(\hat{ADF}=\hat{ACF}=25^0\)
\(\hat{FDE}=\hat{FDA}+\hat{EDA}=25^0+35^0=60^0\)
c: xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin BAC}=2R\)
=>\(2R=6:\sin60=6:\frac{\sqrt3}{2}=\frac{12}{\sqrt3}=4\sqrt3\)
=>\(R=2\sqrt3\) (cm)
1: AB=AC
NB=NC
=>AN là trung trực của BC
mà O nằm trên trung trực của BC
nên A,N,O thẳng hàng
=>AN là đường kính của (O)
=>góc ABN=90 độ
2: góc BIN=1/2(sđ cung BN+sđ cung AP)
=1/2(sđ cungCN+sđ cung CP)
=1/2*sđ cung PN
=góc IBN
=>ΔIBN cân tại N
Các cung
tạo thành một đường tròn
⇒ x + 75 ° + 2 x + 25 ° + 3 x − 22 ° = 360 ° ⇒ 6 x = 282 ° ⇒ x = 47 °
Vậy chọn đáp án C.