Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BEDC có \(\hat{BEC}=\hat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}+\hat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHD là tứ giác nội tiếp
b: BEDC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DEC}=\hat{DBC}\)
c: BEDC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EBC}+\hat{EDC}=180^0\)
mà \(\hat{EDC}+\hat{ADE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ADE}=\hat{ABC}\)
Xét (O) có
\(\hat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC
\(\hat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{xAC}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{xAC}=\hat{ADE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên DE//Ax
Ta có: DE//Ax
OA⊥ Ax
Do đó: OA⊥DE
Bài 2:
ΔOBC cân tại O
mà OK là trung tuyến
nên OK vuông góc BC
Xét tứ giác CIOK có
góc CIO+góc CKO=180 độ
=>CIOK là tứ giác nội tiếp
Bài 3:
Xét tứ giác EAOM có
góc EAO+góc EMO=180 độ
=>EAOM làtứ giác nội tiếp
a: A,E,D,B cùng thuộc (O)
=>AEDB nội tiếp
A,E,C,B cùng thuộc (O)
=>AECB nội tiếp
B,E,C,D cùng thuộc (O)
=>BECD nội tiếp
góc AHB=góc AKB=90 độ
=>AKHB nội tiếp
b: Đề sai rồi bạn
A B C O H D K E
a/ cm tứ giác ABKH nội tiếp đường tròn và xđ tâm của đường tròn đó :
Trong tứ giác ABHK có : góc AKB = góc AHB = 90 độ
và cùng nhìn cạnh AB => tứ giác ABHK nội tiếp
=> Tâm của đường tròn này nằm trên trung điểm của cạnh AB
b/ cm HK // DE:
Có : góc BED = góc BAD ( cùng chắn cung BD)
mà góc BAD = góc BKH ( tú giác ABHK nội tiếp)
=> góc BKH = góc BED mà ở vị trí đồng vị => HK // DE
a: Xét tứ giác BPKC có \(\hat{BPC}=\hat{BKC}=90^0\)
nên BPKC là tứ giác nội tiếp
b: Gọi Ax là tiếp tuyến tại A của (O)
=>OA⊥ Ax tại A
Xét (O) có
\(\hat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC
\(\hat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{xAC}=\hat{ABC}\)
mà \(\hat{ABC}=\hat{AKP}\left(=180^0-\hat{PKC}\right)\)
nên \(\hat{xAC}=\hat{AKP}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ax//PK
=>OA⊥PK
=>OA⊥ EF
ΔOEF cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc EOF
Xét ΔEOA và ΔFOA có
OE=OF
\(\hat{EOA}=\hat{FOA}\)
OA chung
Do đó: ΔEOA=ΔFOA
=>\(\hat{EAO}=\hat{FAO}\)
=>AO là phân giác của góc FAE