Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC ACE CÓ
AB=AC(GT)
DB=CE (GT)
\(\widehat{ABD}+B1=180^O\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{C_1}=180^0\)
=>\(\widehat{ABD}+\widehat{B_1}=\widehat{ACE}+\widehat{C_1}\)
MÀ GÓC B1 = GÓC C1
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
=>\(\Delta ADB=\Delta ACE\left(CGC\right)\)
=>AD=AE
=> \(\Delta ADE\) CÂN TẠI A
B,XÉT TAM GIÁC HBD VÀ TAM GIÁC CKE CÓ
DB=CE (GT)
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^0\)
\(\widehat{D}=\widehat{E}=90^0\) VÌ TAM GIÁC ADE CÂN TẠI A
=> TAM GIÁC DHB= TAM GIÁC CKE (GCG)
=>BH=CK(CẠNH TƯƠNG ỨNG)
C,XÉT TAM GIÁC ABM VÀ TAM GIÁC ACN CÓ
\(\widehat{M}=\widehat{N}=90^0\)
AB=AC (GT)
\(\widehat{NAC}=\widehat{MAB}\) VÌ (\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\))
=>TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ACN (GCG)
=>BM=CN ( CẠNH TƯƠNG ỨNG)
Giải một ý thôi
A B C D E K H
Ta có: \(\widehat{ACK}=\widehat{A}+\widehat{AEC}=\widehat{A}+90^o\)( tính chất góc ngoài)
\(\widehat{ABH}=\widehat{A}+\widehat{ADB}=\widehat{A}+90^o\)( tính chất góc ngoài)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{ABH}\)
Xét tam giác ABH và tam giác KCA có:
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KCA\left(c-g-c\right)\hept{\begin{cases}BH=CA\left(gt\right)\\\widehat{ABH}=\widehat{KCA}\left(cmt\right)\\AB=CK\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AH=AK\)(cạnh tương ứng)
=> đpcm
a) ∆ABC cân, suy ra ˆB1=ˆC1B1^=C1^
⇒ˆABM=ˆACN⇒ABM^=ACN^
∆ABM và ∆CAN có:
AB = AC (gt)
ˆABM=ˆACNABM^=ACN^
BM = ON (gt)
Suy ra ˆM=ˆNM^=N^
=>∆AMN là tam giác cân ở A.
b) Hai tam giác vuông ∆BHM và ∆CKN có :
BM = CN (gt)
ˆM=ˆNM^=N^ (CM từ câu a)
Nên ∆BHM = ∆CHN (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra BH = CK.
c) Theo câu (a) ta có tam giác AMN cân ở A nên AM = AN (*)
Theo câu b ta có ∆BHM = ∆CKN nên suy ra HM = KN (**).
Do đó AH = AM – HM = AN – KN (theo (*) và (**)) = AK
Vậy AH = AK.
d) ∆BHM = ∆CKN suy ra ˆB2=ˆC2B2^=C2^
Mà ˆB2=ˆB3;ˆC2=ˆC3B2^=B3^;C2^=C3^ (đối đỉnh)
Nên ˆB3=ˆC3B3^=C3^ .
Vậy ∆OBC là tam giác cân.
e) Khi ˆBAC=600BAC^=600 và BM = CN = BC.
+Tam giác cân ABC có ˆBAC=600BAC^=600 nên là tam giác đều.
Do đó: AB = BC = AC = BM = CN
ˆABM=ˆACN=1200ABM^=ACN^=1200 (cùng bù với 600)
∆ABM cân ở B nên ˆM=ˆBAM=1800−12002=300M^=BAM^=1800−12002=300 .
Suy ra ˆANM=ˆAMN=300ANM^=AMN^=300 .
Và ˆMAN=1800−(ˆAMN+ˆANM)=1800−2.300=1200MAN^=1800−(AMN^+ANM^)=1800−2.300=1200
Vậy ∆AMN có ˆM=ˆN=300;ˆA=1200.M^=N^=300;A^=1200.
+∆BHM có: ˆM=300M^=300 nên ˆB2=600B2^=600 (hai góc phụ nhau)
Suy ra ˆB3=600B3^=600
Tương tự ˆC3=600C3^=600
Tam giác OBC có ˆB3=ˆC3=600B3^=C3^=600 nên tam giác OBC là tam giác đều.
(Tam giác cân có một góc bằng 600 nên là tam giác đều).
1
a) trước tiên chứng minh\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
rồi mới chứng minh 2 tam giác ABM và ACN bằng nhau
suy ra AM = AN
b)Đầu tiên chứng minh\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
rồi chứng minh hai tam giác ABH và ACK bằng nhau
suy ra BH = CK
c) vì hai tam giác ABH và ACK bằng nhau (cmt)
nên AH = AK
d) ta có \(\widehat{AMB}=\widehat{ACN}\)(hai tam giác ABH và ACK bằng nhau)
nên dễ cm \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\)
còn lại tự cm
e) dễ cm tam giác ABC đều
vẽ \(BH\perp AC\)
nên BH vừa là đường cao; phân giác và trung tuyến
dễ cm \(\Delta BHC=\Delta NKC\)
nên \(\widehat{BCH}=\widehat{NCK}=60^0\)
từ đó dễ cm AMN cân và OBC dều
a) áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2
=> \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\left(AC>0\right)\)
Vì Trên tia đối của tia BM lấy D sao cho BD = AC, trên tia đối của tia CN, lấy E sao cho CE = AB.
\(\Rightarrow\) A , C , E thẳng hành và A , B , D thẳng hàng
\(\Rightarrow\) sai đề
ukm, mk cx hỏi cô rồi, cô nói để cô xem lại đã. Dù sao thì cx thanks