Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Xét tam giác vuông ABH có: góc ABH + BAH = 90o
Lại có: góc EAM + BAH = 90o (do góc EAB = 90o)
=> góc ABH = EAM
Xét tam giác vuông ABH và EAM có: góc ABH = EAM ; cạnh AB = EA
=> tam giác vuông ABH = EAM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = AM ;AH = EM
Ta có HM = AM + AH = BH + EM
Tương tự, tam giác vuông ANF = CHA => AN = CH; NF = HA
Ta có: HN = HA + AN = NF + CH
b) Ta có: EM = NF ( = cùng = HA)
góc IEM = IFN (2 góc So le trong do FN // EM)
Mà góc FNI = IME (= 90o)
=> tam giác INF = IME ( g- c - g)
=> IN = IM => I là trung điểm của EF
a: Ta có: \(\hat{MAH}+\hat{HAB}+\hat{BAK}=180^0\)
=>\(\hat{MAH}+\hat{BAK}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAK}+\hat{ABK}=90^0\) (ΔAKB vuông tại K)
nên \(\hat{MAH}=\hat{ABK}\)
Ta có: \(\hat{NAF}+\hat{FAC}+\hat{CAK}=180^0\)
=>\(\hat{NAF}+\hat{CAK}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{CAK}+\hat{ACK}=90^0\) (ΔAKC vuông tại K)
nên \(\hat{NAF}=\hat{ACK}\)
Xét ΔMAH vuông tại M và ΔKBA vuông tại K có
AH=BA
\(\hat{MAH}=\hat{KBA}\)
Do đó: ΔMAH=ΔKBA
=>MA=KB; MH=KA
HM+BK
=KA+MA
=MK
b: Xét ΔKCA vuông tại K và ΔNAF vuông tại N có
CA=AF
\(\hat{KCA}=\hat{NAF}\)
Do đó: ΔKCA=ΔNAF
=>KC=NA; KA=NF
FN+CK=KA+NA=KN
c: Ta có: HM=AK
AK=NF
Do đó: HM=NF
Xét ΔOMH vuông tại M và ΔONF vuông tại N có
HM=NF
\(\hat{OHM}=\hat{OFN}\) (hai góc so le trong, HM//FN)
Do đó: ΔOMH=ΔONF
=>OH=OF
=>O là trung điểm của HF
d: Gọi I là giao điểm của HC và BF
Ta có: \(\hat{HAC}=\hat{HAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAF}=\hat{BAC}+\hat{CAF}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{HAC}=\hat{BAF}\)
Xét ΔHAC và ΔBAF có
HA=BA
\(\hat{HAC}=\hat{BAF}\)
AC=AF
Do đó: ΔHAC=ΔBAF
=>\(\hat{AHC}=\hat{ABF}\)
Xét tứ giác AHBI có \(\hat{AHI}=\hat{ABI}\)
nên AHBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HAB}=\hat{HIB}\)
=>\(\hat{HIB}=90^0\)
=>HC⊥BF tại I
a: Ta có: \(\hat{MAH}+\hat{HAB}+\hat{BAK}=180^0\)
=>\(\hat{MAH}+\hat{BAK}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAK}+\hat{ABK}=90^0\) (ΔAKB vuông tại K)
nên \(\hat{MAH}=\hat{ABK}\)
Ta có: \(\hat{NAF}+\hat{FAC}+\hat{CAK}=180^0\)
=>\(\hat{NAF}+\hat{CAK}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{CAK}+\hat{ACK}=90^0\) (ΔAKC vuông tại K)
nên \(\hat{NAF}=\hat{ACK}\)
Xét ΔMAH vuông tại M và ΔKBA vuông tại K có
AH=BA
\(\hat{MAH}=\hat{KBA}\)
Do đó: ΔMAH=ΔKBA
=>MA=KB; MH=KA
HM+BK
=KA+MA
=MK
b: Xét ΔKCA vuông tại K và ΔNAF vuông tại N có
CA=AF
\(\hat{KCA}=\hat{NAF}\)
Do đó: ΔKCA=ΔNAF
=>KC=NA; KA=NF
FN+CK=KA+NA=KN
c: Ta có: HM=AK
AK=NF
Do đó: HM=NF
Xét ΔOMH vuông tại M và ΔONF vuông tại N có
HM=NF
\(\hat{OHM}=\hat{OFN}\) (hai góc so le trong, HM//FN)
Do đó: ΔOMH=ΔONF
=>OH=OF
=>O là trung điểm của HF
d: Gọi I là giao điểm của HC và BF
Ta có: \(\hat{HAC}=\hat{HAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAF}=\hat{BAC}+\hat{CAF}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{HAC}=\hat{BAF}\)
Xét ΔHAC và ΔBAF có
HA=BA
\(\hat{HAC}=\hat{BAF}\)
AC=AF
Do đó: ΔHAC=ΔBAF
=>\(\hat{AHC}=\hat{ABF}\)
Xét tứ giác AHBI có \(\hat{AHI}=\hat{ABI}\)
nên AHBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HAB}=\hat{HIB}\)
=>\(\hat{HIB}=90^0\)
=>HC⊥BF tại I
a: Ta có: \(\hat{MAH}+\hat{HAB}+\hat{BAK}=180^0\)
=>\(\hat{MAH}+\hat{BAK}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAK}+\hat{ABK}=90^0\) (ΔAKB vuông tại K)
nên \(\hat{MAH}=\hat{ABK}\)
Ta có: \(\hat{NAF}+\hat{FAC}+\hat{CAK}=180^0\)
=>\(\hat{NAF}+\hat{CAK}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{CAK}+\hat{ACK}=90^0\) (ΔAKC vuông tại K)
nên \(\hat{NAF}=\hat{ACK}\)
Xét ΔMAH vuông tại M và ΔKBA vuông tại K có
AH=BA
\(\hat{MAH}=\hat{KBA}\)
Do đó: ΔMAH=ΔKBA
=>MA=KB; MH=KA
HM+BK
=KA+MA
=MK
b: Xét ΔKCA vuông tại K và ΔNAF vuông tại N có
CA=AF
\(\hat{KCA}=\hat{NAF}\)
Do đó: ΔKCA=ΔNAF
=>KC=NA; KA=NF
FN+CK=KA+NA=KN
c: Ta có: HM=AK
AK=NF
Do đó: HM=NF
Xét ΔOMH vuông tại M và ΔONF vuông tại N có
HM=NF
\(\hat{OHM}=\hat{OFN}\) (hai góc so le trong, HM//FN)
Do đó: ΔOMH=ΔONF
=>OH=OF
=>O là trung điểm của HF
d: Gọi I là giao điểm của HC và BF
Ta có: \(\hat{HAC}=\hat{HAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAF}=\hat{BAC}+\hat{CAF}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{HAC}=\hat{BAF}\)
Xét ΔHAC và ΔBAF có
HA=BA
\(\hat{HAC}=\hat{BAF}\)
AC=AF
Do đó: ΔHAC=ΔBAF
=>\(\hat{AHC}=\hat{ABF}\)
Xét tứ giác AHBI có \(\hat{AHI}=\hat{ABI}\)
nên AHBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HAB}=\hat{HIB}\)
=>\(\hat{HIB}=90^0\)
=>HC⊥BF tại I
b xem bài tương tự trong phần hình học nhé https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-7