Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tự vẽ
a)Xét tam giác AHB vuông ở H và tam giác AHC vuông ở H có:
AH:cạnh chung
AB=AC (gt)
=>tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
=>HB = HC (cặp cạnh tương ứng)
và góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng)
b)Vì góc BAH = góc CAH (cmt)
=>góc DAH = góc EAH
Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại E có:
AH:cạnh chung
góc DAH = góc EAH (cmt)
=>tam giác AHD = tam giác AHE (ch-gn)
=>AD = AE (cặp cạnh tương ứng)
và HD = HE (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác HDE có: HD = HE (cmt)
=>tam giác HDE cân và cân ở H (DHNB tam giác cân)
c)Vì HB = HC (cmt)
Mà HB + HC = BC (vì H thuộc BC)
=>HB = HC = BC/2 = 16/2 = 8 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH2+HB2 = AB2 (đ/l PyTaGo0
=>AH2 = AB2 - HB2 = 102 - 82 = 100 - 64 =36 = 62
=>AH = 6 (cm)
Bài làm:
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
Góc AHC = góc AHB = 90o
AB = AC
Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A => Góc B = góc C
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH (c.huyền - góc nhọn)
=> HB = HC = 8 : 2 = 4 cm
Áp dụng định lí Py Ta go cho tam giác ABH vuông tại H ta có:
HA2 + HB2 = AB2
HA2 = AB2 - HB2
= 52 - 42 = 9
=> AH = \(\sqrt{9}=3cm\)
b) Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:
BH = CH (chứng minh ở câu a)
Góc D = góc E = 90o
Góc B = góc C
Vậy tam giác DBH = tam giác ECH (c,huyền - g.nhọn)
=> HD = HE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác HDE cân (tại H)
c) Vì tam giác DHB vuông tại D nên:
BH là cạnh lớn nhất (c.huyền)
=> BH > DH mà BH = CH
=> CH > DH
d) Vì GH = 1/3AH => G là trọng tâm của tam giác ABC
=> BN là đường trung tuyến
=> NA = NC
e) Ta có: GH = 1/3AH = 1/3 . 3 = 1 cm
Áp dụng định lí Py Ta Go cho tam giác GBH vuông tại H ta có:
HG2 + HB2 = BG2
BG2 = 12 + 42 = 17
=> BG = \(\sqrt{17}cm\)
Ta lại có: BG = 2/3 BN
=> BN = \(\frac{BG}{\frac{2}{3}}=\sqrt{17}.\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2}cm\)
a: BC=13cm
b: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
c: Xét ΔNHA và ΔNIC có
NH=NI
\(\widehat{HNA}=\widehat{INC}\)
NA=NC
Do đó: ΔNHA=ΔNIC
Xét tam giác ACD có AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
=> AH là đường trung tực tam giác ACD
Ta có tính chất điểm nằm trên đường trung trực thì cách đều 2 đầu đoạn thẳng
=> AD=AC hay tam giác ADC cân tại A
Xét tam giác vuông ABC có
B+C=90o
30o+C=90o
=> C=60o
Xét tam giác cân ADC có góc C=60o(cmt)
=> ADC là tam giác đều
Ta có góc BAD+DAC=90o(phụ nhau)
mà góc DAC=60o(tam giác DAC đều ) (cmt)
=> goác BAD = 30o
Xét tam giác BAD có
góc BAD= ABD =30o
=> tam giác BAD cân tại D
=> BD=AD
Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông ADH có
góc BDE=ADH (đđ)
BD=AD(cmt)
=> tam giác BDE= tam giác ADH ( cạnh huyền góc nhọn )
=>BE= AH (cctư)
A B C H D
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta DHB\):
-AH=DH (giả thiết)
- Góc AHB = góc DHB = 90 o
-Chung cạnh HB
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DHB\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)Góc ABH = góc DBH ( 2 góc tương ứng)
Do đó BH hay BC là phân giác của góc ABD
Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta DHC\):
- AH= DH ( giả thiết)
- Góc AHC = góc DHC = 90 o
-Chung cạnh HC
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta DHC\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\) Góc ACH = góc DCH ( 2 góc tương ứng)
Do đó CH hay CB là tia phân giác của góc ACD.
tam giác AHB vuông tại H có: BH2=AB2-AH2=132-122=25( ĐL Pytago) => BH=5 cm
BC=BH+HC=5+16=21 cm
Tam giác AHC vuông tại H có: AH2+ HC2=AC2( đl Pytago) --> AC2=122+ 162=20 cm
Tam giác AHB vuông tại H có: AB2= AH2+BH2( đli Pytago) => BH2=AB2-AH2=132- 122=25 -> BH=5 cm
BC= BH+HC=5+16=21 cm
Tam giác AHC vuông tại H có: AC2= AH2+HC2( đli Pytago) => AC2= 122+ 162=400 --> AC= 20 cm
Áp dụng Py-ta-go vào \(\Delta\) vuông AHC ta có:
AC2 = AH2 + HC2
hay AC2 = 122 + 162
=> AC2 = 400
=> AC = 20 cm
Áp dụng Py-ta-go vào \(\Delta\) vuông AHC ta có:
AB2 = AH2 + BH2
hay 132 = 122 + BH2
=> BH2 = 132 - 122
=> BH2 = 25
=> BH = 5 cm
Có BC = BH + HC
hay BC = 5 + 16 = 21
Vậy AC = 20 cm và BC = 21cm
XONG !!
Tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lí Py - ta - go , ta có :
\(AB^2=BH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow13^2=BH^2+12^2\)
\(\Rightarrow169=BH^2+144\)
\(\Rightarrow BH^2=169-144=25\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow BH=5\left(cm\right)\)
Ta có : \(BC=BH+HC=5\left(cm\right)+16\left(cm\right)=21\left(cm\right)\)
Tam giác AHC vuông tại H
Áp dụng định lí Py - ta - go , ta có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=12^2+16^2\)
\(\Rightarrow AC^2=144+256\)
\(\Rightarrow AC^2=400\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Vậy \(AC=20\left(cm\right)\)
\(BC=21\left(cm\right)\)
dã man
???????
Có : tam giác ABH vuông tại H
Vì AB=13cm; AH=12cm. Áp dụng định lí Py ta go ta có : BH2 = AB2 - AH2
=132 - 122 = 25
Suy ra BH = 5cm
Vì BC = BH+HC nên BC = 5 + 16 = 21cm
Lại có : tam giác AHC vuông tại H
Vì HC = 16cm ; AH = 12cm. Áp dụng định lí Py ta go ta có :
AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 400
Suy ra AC = 20cm
Vậy AC=20cm ; BC = 21cm
AC = 20cm
BC = 21cm
AC = 20 cm
BC = 21 cm
hihi mk chỉ lm vậy thôi mỏi tay lắm giống Nobita quá
Bạn cố gắng nha, mk chịu?
tam giác AHC vuông tại H.theo định lí pi tao go
AB^2=AH^2+HB^2=12^2+5^2=144+25=169
suy ra AB bằng căn bậc hai của 169 =13
vậy AB bằng 13cm
áp dụng định lý pi-ta-go và tam giác AHC(H=90độ)
ta có :
AC^2-AH^2=HC^2
=400-144
=256
suy ra HC bằng căn bậc hai của 256 và bằng 16
suy ra BC= BH+HC=5+16=21
vậy BC = 21
chu vi tam giác ABC là
AB+AC+BC=13+20+21=54CM
vậy chu vi tam giác ABC = 54cm