Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề bài hỏi 1 kiểu trả lời kiểu khác (chắc copy nhầm ak bn?)
Trên tia đối của tia OA, lấy D sao cho OA=OD
=>AD là đường kính của (O)
H là trực tâm của ΔABC
=>BH⊥AC và CH⊥AB
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BA⊥BD
mà CH⊥BA
nên CH//BD
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
DO đó: ΔACD vuông tại C
=>CA⊥CD
mà BH⊥CA
nên BH//CD
Gọi M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(AG=\frac23AM\)
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HD
Xét ΔAHD có
AM là đường trung tuyến
\(AG=\frac23AM\)
Do đó: G là trọng tâm của ΔAHD
Xét ΔAHD có
G là trọng tâm
O là trung điểm của AD
Do đó: H,G,O thẳng hàng
a: OM//AH
ON//BH
MN//AB
=>góc BAH=góc OMN và góc ABH=góc ONM
=>ΔABH đồng dạng vơi ΔMNO
b: G là trọng tâm của ΔABC
=>GM/GA=1/2
ΔABH đồng dạng với ΔMNO nên OM/AH=MN/AB=1/2
=>OM/AH=MG/AG
=>ΔHAG đồng dạng với ΔOMG
c: ΔHAG đồng dạng với ΔOMG
=>góc AGH=góc OGM và GH/GO=GA/GM=2
=>H,G,O thẳng hàng và GH=2GO