Câu hỏi của huy nhat

Question

cho tam giac nhon abc goi m n p lan luot la trung diem cua cac canh ab,ac,bc a)cho bc=8cm tính mn b)tứ giác bmnp là hình gì vì sao c) gọi do là trung điểm mn chung minh a o p thẳng hàng
giúp m...

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

a: Xét ΔBCA có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔBCA

=>MN//BC và $MN=\frac{BC}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)$

b: MN//BC

=>MN//BP

MN=BC/2

$BP=CP=\frac{BC}{2}$

Do đó: MN=BP=CP

Xét tứ giác MNPB có

MN//PB

MN=PB

Do đó: MNPB là hình bình hành

c: Xét ΔABC có

M,P lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MP là đường trung bình của ΔABC

=>MP//AC và $MP=\frac{AC}{2}$

MP//AC

=>MP//AN

$MP=\frac{AC}{2}$

$AN=NC=\frac{AC}{2}$

Do đó: MP=AN=NC

Xét tứ giác AMPN có

MP//AN

MP=AN

Do đó: AMPN là hình bình hành

=>AP cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của MN

nên O là trung điểm của AP

=>A,O,P thẳng hàng

Câu trả lời: