Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: BC là đường trung trực của AE
=>BC⊥AE tại trung điểm H của AE
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHE vuông tại H có
CH chung
HA=HE
Do đó: ΔCHA=ΔCHE
=>CA=CE
=>ΔCAE cân tại C
c: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMHE vuông tại H có
MH chung
HA=HE
Do đó: ΔMHA=ΔMHE
=>MA=ME
=>ΔMAE cân tại M
=>\(\hat{MAE}=\hat{MEA}\)
Ta có: MA=ME
MA=MD
Do đó: ME=MD
=>ΔMED cân tại M
=>\(\hat{MED}=\hat{MDE}\)
Xét ΔAED có \(\hat{AED}+\hat{ADE}+\hat{DAE}=180^0\)
=>\(\hat{MED}+\hat{MDE}+\hat{MEA}+\hat{MAE}=180^0\)
=>\(2\left(\hat{MED}+\hat{MEA}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{AED}=180^0\)
=>\(\hat{AED}=90^0\)
=>AE⊥ ED
mà AE⊥BC
nên ED//BC
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
a: Xet ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
c: Xét tứ giác ABCE có
N là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>AB//EC
=>C,E,D thẳng hàng