K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2020
Tự vẽ hình nhé ?!
a) \(\Delta ABE=\Delta ACD\)vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=chung\\\widehat{O}=\widehat{E}=90^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AD}\Leftrightarrow AC.AE=AB.AD\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 5 2023
c: Theo câu b, ta được: H là tâm đường tròn ngoại tiếp ngũ giác DEKFO
OH vuông góc MN
=>MN là đường kính của (H)
=>HM=HN
CM
24 tháng 1 2019
d) Tính BE.BA + CD.CA
Chứng minh tương tự câu b, CD.CA = CI.CB
Từ đó BE.BA + CD.CA = BI.BC + CI.CB
= (BI + CI).BC = BC.BC = B C 2 = 16 2 = 256
Sửa đề: BE,CD cắt nhau tại H
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
=>CD⊥AB tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>BE⊥AC tại E
Xét ΔABC có
BE,CD là các đường cao
BE cắt CD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC tại F
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAB chung
Do đó: ΔAEB~ΔADC
=>\(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)
b: ΔADH vuông tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên ID=IH
=>ΔIDH cân tại I
=>\(\hat{IDH}=\hat{IHD}\)
mà \(\hat{IHD}=\hat{AHD}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{BAH}\right)\)
nên \(\hat{IDH}=\hat{ABC}\)
OD=OC
=>ΔODC cân tại O
=>\(\hat{ODC}=\hat{OCD}\)
\(\hat{IDO}=\hat{IDH}+\hat{ODC}\)
\(=\hat{DBC}+\hat{DCB}=90^0\)
ΔAEH vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên EI=AH/2
=>EI=DI
Xét ΔIDO và ΔIEO có
ID=IE
OD=OE
IO chung
Do đó: ΔIDO=ΔIEO
=>\(\hat{IDO}=\hat{IEO}\)
=>\(\hat{IEO}=90^0\)
Ta có: \(\hat{IDO}=\hat{IFO}=\hat{IEO}=90^0\)
=>I,D,F,O,E cùng thuộc một đường tròn
=>(DEF) đi qua O và I