Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét \(\Delta\)ABC có:BI,CK là hai đường cao
Mà BI cắt CK tại H(gt)
=> H là trực tâm \(\Delta\)ABC
=>AH cũng là đường cao thứ 3 của \(\Delta\)ABC
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)ACK có:
^AIB=^AKC =90(gt)
^A: góc chung
=> \(\Delta\)ABI ~\(\Delta\)ACK(g.g)
b) xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)AID có:
^ADC=^AID=90(gt)
^A:góc chung
=> \(\Delta\)ADC~\(\Delta\)AID(g.g)
=>\(\frac{AD}{AI}=\frac{AC}{AD}\)
=> AD^2 =AC*AI
Gọi O là trung điểm của AD
=>O là tâm đường tròn đường kính AD
ΔAHD vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=OA=OD=\frac{AD}{2}\)
=>H nằm trên đường tròn đường kính AD
ΔAKD vuông tại K
mà KO là đường trung tuyến
nên \(KO=OA=OD=\frac{AD}{2}\)
=>K nằm trên đường tròn đường kính AD