Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) đường cao AH. Kẻ HM L AB tại M, HN L AC tại N. 1) Chứng minh : tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB. 2) Chứng minh : S AHN =sin^2 B.sin^2 C .S ABC Giúp mình với ạ

Cho tam giác ABC nhọn kẻ đường cao AH

Chứng minh diện tích ABC=1/2 AB.AC sin C

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Chứng minh sin A + cos A > 1

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AH, BK, CL. Chứng minh rằng:

a) \(\left(\dfrac{AK}{AB}\right)^2=\dfrac{AL.BK}{AC.BC}\)

b) \(\dfrac{S_{AKL}}{S_{ABC}}\)

c) \(\dfrac{S_{HKL}}{S_{ABC}}=1-\left(\cos^2A+\cos^2B+\cos^2C\right)\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ,kẻ đường cao AH.
a) C/m sin A + cos A >1
b)C/m : AH=\(\frac{BC}{\cot B+\cot C}\)
c)Biết BC=12cm, \(\widehat{B}\)=60độ ,\(\widehat{C}\)=45độ .Tính diện tích tam giác ABC 

cho tam giác ABC nhọn có p.giác AD , đặt BC = a , AC = b , AB = c ,  \(p=\frac{a+b+c}{2}\), chứng minh :

a)  \(\sin BAC=2\sin\frac{BAC}{2}.\cos\frac{BAC}{2}\)

b)  S tam giác ABC \(=\frac{1}{2}AB.AC.\sin BAC\)

 GIÚP VỚI !! BÍ THẲNG CẲNG LUN RÒI -_-

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c, BC=a, AC=b, đường cao AH. Lấy D nằm giữa A và C. Kẻ DE vuông góc với BC.

Chứng minh: \(\sin B=\frac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{BA\cdot BE+DA\cdot DE}\)

(Gợi ý cho những người không biết sin có thể làm luôn: Trong một tam giác vuông, sin góc nhọn bằng tỉ số cạnh đối chia cho cạnh huyền)