Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, H là điểm đối xứng với M qua BC. Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh AK ⊥ ED

Cho tam giác ABC nhọn có AB< AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC.

a, Các tứ giác BHCK,BCKM là hình gì?

b, Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh O là giao điểm cảu ba đường trung trưc của tam giác ABC

c, Chứng minh rằng AK vuông góc với DE

cho tam giác ABC nhọn có AB <AC,  các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm BC. gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua AB.

a) các tứ giác BHCK , BCKM là hình gì? vì sao?

b) gọi o là tđ của AK.

CM : o là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC 

c) CM : AK vuông góc DE

bài 1 Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC , đương cao D và CE cắt nhau tại H. I là trung BC . Gọi K là đối xứng của H qua I , M là điểm đối xứng qua BC

a, Cm BHCk là hình bình hành

b, gọi o là trung điểm DK . chứng minh O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC

c, Cm AK vuông góc DE

Giúp mình với tối mai đi hc rồi

cho tam giác ABC nhọn, AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. M là trung điểm của BC, F là điểm đối xứng với H qua M, G là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh:

a) Tứ giác BHCF là hình bình hành. 

b) Tứ giác BCFG là hình thang cân.

c) \(AF\perp DE\)

Cho Δ ABC nhọn ( AB <AC ) đường cao BD và đường cao CE cắt nhau tại H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC, M là điểm đối xứng với H qua trung điểm I của cạnh BC. a) Chứng minh AE.AB = AD.AC b) Tứ giác BKMC là hình gì? Vì sao?

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AK,BD cắt nhau tại H. Gọi E,F lần lượ là trung điểm của BC,AC các đường trung trực của các cạnh BC,AC cắt nhau tại O

a, tam giác AHB đồng dạng với tam giác EOF

b, Gọi I là điểm đối xứng với A qua O chứng minh H,E,I thẳng hàng

c, KH.KA\(\le\frac{BC^2}{4}\)