Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sửa đề: \(BH\cdot BD+CH\cdot CE=BC^2\)
Gọi K là giao điểm của AH và BC
Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC tại K
Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
\(\hat{KBH}\) chung
Do đó: ΔBKH~ΔBDC
=>\(\frac{BK}{BD}=\frac{BH}{BC}\)
=>\(BH\cdot BD=BK\cdot BC\)
Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có
\(\hat{KCH}\) chung
Do đó: ΔCKH~ΔCEB
=>\(\frac{CK}{CE}=\frac{CH}{CB}\)
=>\(CH\cdot CE=CK\cdot CB\)
\(BH\cdot BD+CH\cdot CE\)
\(=BK\cdot BC+CK\cdot BC=BC\cdot\left(BK+CK\right)=BC^2\)
Khó king khủng em mới học lớp 4 thôi để em ăn cháo sen bát bảo minh trung làm được ngay nhưng phải làm thêm tí bò húc với lại rượu đế ! la la la la la ta là một con người
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
Do đó: ΔADB∼ΔAEC
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC
=>ΔADE∼ΔABC
=>AD/AB=DE/BC
hay \(AD\cdot BC=DE\cdot AB\)