Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b
AH vuông góc với BC
BC song song với EK
=>AH vuông góc với EK
A B C H K E D F
c, có ^DAB = ^FAC = 90
^DAB + ^BAC = ^DAC
^FAC + ^BAC = ^FAB
=> ^DAC = ^FAB
xét tg DAC và tg BAF có : AD = AB (gt) và AF = AC (Gt)
=> tg DAC = tg BAF (C-g-c)
=> BF = DC (đn)
Bạn tự vẽ hình được không ạ?
a, Góc AEK= góc ABC (đồng vị)
Góc AKE=góc ACB (đồng vị)
b, Ta có: EK song song BC(gt)
Mặt khác AH vuông góc BC (gt)
-> AH vuông góc EK.
c, Đề sai ạ?
Đề ko sai đâu
Bn giúp mk nhanh Lên mk đang cần gấp
Thank trc nha
Sửa đề: AE=AC
a: Ta có: \(\hat{DAI}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAI}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)
nên \(\hat{DAI}=\hat{ABH}\)
Xét ΔDAI vuông tại I và ΔABH vuông tại H có
DA=AB
\(\hat{DAI}=\hat{ABH}\)
Do đó: ΔDAI=ΔABH
=>DI=AH
b: EK//DI
DI⊥AH
Do đó: EK⊥AH tại K
Ta có: \(\hat{EAK}+\hat{EAC}+\hat{CAH}=180^0\)
=>\(\hat{EAK}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{CAH}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
nên \(\hat{EAK}=\hat{ACH}\)
Xét ΔEAK vuông tại K và ΔACH vuông tại H có
EA=AC
\(\hat{EAK}=\hat{ACH}\)
Do đó: ΔEAK=ΔACH
=>EK=AH
mà DI=AH
nên EK=DI
c: Xét ΔOID vuông tại I và ΔOKE vuông tại K có
DI=EK
\(\hat{ODI}=\hat{OEK}\) (hai góc so le trong, DI//EK)
Do đó: ΔOID=ΔOKE
=>OI=OK và OD=OE
=>O là trung điểm chung của IK và DE
d: Ta có: \(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\overline{}\)
Do đó: \(\hat{BAE}=\hat{DAC}\)
Xét ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
\(\hat{BAE}=\hat{DAC}\)
AE=AC
Do đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
Gọi X là giao điểm của BE và DC
ΔBAE=ΔDAC
=>\(\hat{ABE}=\hat{ADC}\)
Xét tứ giác ADBX có \(\hat{ADX}=\hat{ABX}\)
nên ADBX là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DAB}=\hat{DXB}\)
=>\(\hat{DXB}=90^0\)
=>DC⊥BE tại X