Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Ta có:
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{AB\cdot5}{2}=\dfrac{6\cdot5}{2}=15\)
b) Áp dụng Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+15^2=261\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{261}=3\sqrt{29}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>cot C=tan B=2
Ta có: \(\tan C\cdot\cot C=1\)
=>\(\tan C=\frac12\)
Ta có: \(1+\tan^2C=\frac{1}{cos^2C}\)
=>\(\frac{1}{cos^2C}=1+\left(\frac12\right)^2=\frac54\)
=>\(cos^2C=\frac45\)
=>\(cosC=\frac{2}{\sqrt5}=\frac{2\sqrt5}{5}\)
Ta có: \(\sin^2C+cos^2C=1\)
=>\(\sin^2C=1-\frac45=\frac15\)
=>sin C=\(\frac{1}{\sqrt5}\)
b: \(\sin^2B+cos^2B=1\)
=>\(cos^2B=1-\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=1-\frac34=\frac14\)
=>\(cosB=\frac12\)
tan B=\(\frac{\sin B}{cosB}=\frac{\sqrt3}{2}:\frac12=\sqrt3\)
\(cotB=\frac{1}{\tan B}=\frac{1}{\sqrt3}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>cot C=tan B=2
Ta có: \(\tan C\cdot\cot C=1\)
=>\(\tan C=\frac12\)
Ta có: \(1+\tan^2C=\frac{1}{cos^2C}\)
=>\(\frac{1}{cos^2C}=1+\left(\frac12\right)^2=\frac54\)
=>\(cos^2C=\frac45\)
=>\(cosC=\frac{2}{\sqrt5}=\frac{2\sqrt5}{5}\)
Ta có: \(\sin^2C+cos^2C=1\)
=>\(\sin^2C=1-\frac45=\frac15\)
=>sin C=\(\frac{1}{\sqrt5}\)
b: \(\sin^2B+cos^2B=1\)
=>\(cos^2B=1-\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=1-\frac34=\frac14\)
=>\(cosB=\frac12\)
tan B=\(\frac{\sin B}{cosB}=\frac{\sqrt3}{2}:\frac12=\sqrt3\)
\(cotB=\frac{1}{\tan B}=\frac{1}{\sqrt3}\)
Bài 1) Vì B = 30°
=》sinB = 1/2 (tính chất )
=》cosB = \(\sqrt{ }\)3/2 ( tính chất )
=》 tanB = \(\sqrt{ }\)3/3( tính chất )
=》 cotB = \(\sqrt{ }\)3( tính chất )
Lại có B + C = 90°
=》 sinB = cosC = 1/2
=》 cosB = sinC = \(\sqrt{ }\)3/2
=》tanB = cotC = \(\sqrt{ }\)3/3
=》cotB = tanC = \(\sqrt{ }\)3
SinA = BC/BC = 1
CosA có thể bằng AB/BC hay AC/BC (loại)
TanA có thể bằng BC/AB hay BC/AC (loại)
CotA có thể bằng AB/BC hay AC/BC (loại)
Bài 2) Vì \(\Delta\)MNP vuông cân tại M
=》 MN = MP = b
Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta\)ABC có :
NM2 +MP2 = NP2
=》 NP2 =b2 + b2 =2b2
=》NP = \(\sqrt{ }\)2b2
SinN = MP/NP = b/\(\sqrt{ }\)2b2 = \(\sqrt{ }\)2/2
CosN = NM/NP = b/\(\sqrt{ }\)2b2 = \(\sqrt{ }\)2/2
TanN = MP/NM = b/b =1
CotN = NM/MP = b/b = 1
Vì N + P =90°
=》sinN = cosP = \(\sqrt{ }\)2/2
=》cosN = sinP =\(\sqrt{ }\)2/2
=》tanN = cotP = 1
=》cotN = tanP = 1
b: \(\widehat{NMH}+\widehat{N}=90^0\)
\(\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{NMH}=\widehat{P}\)
Ta có: \(\tan^2M+1=\frac{1}{cos^2M}\)
=>\(\frac{1}{cos^2M}=1+3=4\)
=>\(cos^2M=\frac14\)
=>cos M=\(\frac12\)
Ta có: \(\sin^2M+cos^2M=1\)
=>\(\sin^2M=1-\frac14=\frac34\)
=>\(\sin M=\frac{\sqrt3}{2}\)
TA có: \(\tan M\cdot\cot M=1\)
=>\(\cot M=\frac{1}{\sqrt3}\)
Xét ΔNMS vuông tại N có
sin S=cos M=1/2
cos S=sin M=\(\frac{\sqrt3}{2}\)
tan S=cot M=\(\frac{1}{\sqrt3}\)
cot S=tan M=\(\sqrt3\)